一、偏导数
对某个变量求偏导,则其余变量看成常数
可以直接认为成立,不必拘泥条件
二、多元复合函数的求导法则,链式求导法则
这里举了一个不错的技巧,可以看z到t有几条路径
对多元时求偏导的方法
比如对x求偏导,就看到x的路径,有几条,分别经过什么
关键是画准链式关系
三、方向导数与梯度及其应用
举例
梯度的正方向,是梯度增长最快的方向。
梯度的负方向,是梯度减小最快的方向
四、多元函数泰勒公式与海森炬阵
一般用到二阶
海森矩阵是个对称矩阵
五、多元角数的极值
六、距阵的求导
f(x)对其求偏导,就是个列向量,有几个变量,就有行
右值都是看成实数
对x求偏导
对x求偏导
对x求偏导
对a求偏导
fx = Ax
A
fx = x^Tx
Ax+A^Tx
fx = a^Tx
a
x
解释之前的J
所以J对a求偏导等于0,过程在上面
七、矩阵的求导在深度学习中的应用