《统计学习方法》极简笔记P6:逻辑回归算法推导

简介: 《统计学习方法》极简笔记P6:逻辑回归算法推导

逻辑回归模型


Logistic分布


分布函数


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密度函数

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逻辑回归模型


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比较上述两个条件概率值,将实例x分到概率大的那一类

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则,逻辑回归模型如下


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另:事件发生概率为p,则该事件的几率(odds)为p/(1-p),对数几率为logit(p)=log(p/1-p)


所以


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即,逻辑回归模型中,Y=1的对数几率是x的线性函数


逻辑回归模型参数估计


极大似然估计法


设:


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似然函数为


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对数似然函数为


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对于L(w)求极大值,得w的估计值


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多项逻辑回归模型


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