数据结构——计数排序

简介: 数据结构——计数排序

一、算法思想


计数排序是一种非比较排序算法,又称为雀巢原理,是对哈希直接定址法的变形应用。其基本思想就是借助一个辅助空间,将原序列的元素大小与辅助空间的下标相对应,通过对序列进行遍历,元素每出现一次,则对对应下标计数加一,然后再通过对辅助空间的遍历,进行对原序列数据大小的顺序收回。


示例:


image.png


但如果元素数据大小都比较大,处于一个较大的数据范围时,比如数据集中于:100-200之间,或者1000-2000之间等,我们若用一个0-最大元素这么大的辅助空间,那么最小元素之前的空间都没有使用,会造成较大的资源浪费,所以在这之前,我们还需对序列进行一次遍历找出最大与最小元素,获取序列范围。


在对序列进行计数排序时,我们只需要借助范围大小的辅助空间即可,那么此时在计算存放时我们也不能直接使用原数据,需要对其先进行减去一个最小值,不然会造成数组越界。之后在回收时,也就需要对其进行加上最小值进行恢复。


示例:


image.png


二、代码实现


1.完整代码


#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
void CountSort(int* array, int size);//计数排序
void PrintArray(int* array, int size);//数组打印
void TestCountSort();//测试函数
int main() {
  TestCountSort();
  return 0;
}
void CountSort(int* array, int size) {//计数排序
  //1.获取元素范围
  int minValue = array[0];//标记最小元素
  int maxValue = array[0];//标记最大元素
  for (int i = 0; i < size; i++) {
  if (array[i] < minValue) {
    minValue = array[i];
  }
  if (array[i] > maxValue) {
    maxValue = array[i];
  }
  }
  //2.计数排序
  int range = maxValue - minValue + 1;
  int* count = (int*)calloc(range, sizeof(array[0]));//申请辅助空间
  if (count == NULL) {//申请失败
  assert(0);
  return;
  }
  //2.1计数
  for (int i = 0; i < size; i++) {
  count[array[i] - minValue]++;//元素对应count下标,计数加一(减去最小值作为小标,防止越界)
  }
  //2.2排序(回收元素)
  int index = 0;
  for (int i = 0; i < range; i++) {
  while (count[i] > 0) {//按照数组下标对元素进行回收
    array[index++] = i + minValue;//回收元素,加上计数时减去的最小值
    count[i]--;//每回收一个,计数减一
  }
  }
  //3.回收空间
  free(count);//释放辅助空间
}
void PrintArray(int* array, int size) {//数组打印
  for (int i = 0; i < size; i++) {
  printf("%d ", array[i]);
  }
}
void TestCountSort() {//测试函数
  //int array[] = { 1,2,5,0,1,2,8,9,1,0,2,4,7,5,8,0,4,4,5,8,7,9,7,9 };
  int array[] = { 101,104,105,103,102,101,106,103,109,106,108,107,108,109,102,104,107,105 };
  int length = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
  printf("排序前:");
  PrintArray(array, length);
  CountSort(array, length);
  printf("\n排序后:");
  PrintArray(array, length);
}


2.测试结果


1.png


三、性能分析


1.计数排序在数据范围集中时,效率很高,但是适用范围及场景有限。


2.时间复杂度:O(MAX(N,范围))


3.空间复杂度:O(范围)

————————————————


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