Redis 是一个开源的内存数据结构存储系统，它可以用作数据库、缓存和消息中间件。Redis 的数据结构非常丰富，其中跳跃表（skiplist）是一种重要的数据结构，它被用来实现有序集合（sorted sets）。
跳跃表是一种概率型数据结构，它通过多层链表来实现快速的查找操作。跳跃表的结构类似于多层索引，每一层都是一个有序链表，但每一层的链表节点数量逐渐减少，最顶层的链表节点最少，最底层的链表节点最多。这样设计的好处是，可以在对数时间内完成查找操作，同时插入和删除操作也非常高效。
跳跃表的主要特点包括：
- 有序性：跳跃表中的元素是有序的，可以快速地进行范围查询。
- 概率性：跳跃表的高度是随机决定的，这使得它在平均情况下具有对数时间复杂度。
- 动态性：跳跃表可以在运行时动态地添加和删除元素，而不需要重新构建整个结构。
- 空间效率：相比于平衡树，跳跃表的空间效率更高，因为它不需要存储指向父节点的指针。
在 Redis 中，跳跃表被用于实现有序集合，它允许用户添加、删除、更新和查询元素，并且可以按照分数对元素进行排序。跳跃表的实现细节在 Redis 源码中可以找到，它是 Redis 高效性的关键因素之一。
以下是根据 Redis 源码对其实现原理的详细分析：
数据结构定义：Redis 中的跳跃表由 zskiplistNode 和 zskiplist 两个结构体定义。zskiplistNode 表示跳跃表的节点，包含成员对象 obj、分值 score、后退指针 backward 以及层 level 信息；zskiplist 表示跳跃表本身，包含头尾节点指针、长度和层高信息。
节点层级：跳跃表的每个节点可以有多个层，称为索引层，每个索引层包含一个前向指针 forward 和跨度 span。层高是随机生成的，遵循幂次定律，最大层高为 32。
创建跳跃表：使用 zslCreate 函数创建一个新的跳跃表，初始化层高为 1，长度为 0，并创建头节点，头节点的层高为 32，其余节点的层高根据需要动态生成。
插入节点：插入操作首先确定新节点的层高，然后从高层向低层搜索插入位置，并更新 update 数组，该数组记录所有需要调整的前置节点。接着，创建新节点，并根据 update 数组和 rank 数组更新跨度和前向指针。
查找操作：查找操作从高层开始，沿着链表前进；遇到大于目标值的节点时下降到下一层，继续查找。经过的所有节点的跨度之和即为目标节点的排位（rank）。
删除节点：删除操作根据分值和对象找到待删除节点，并更新相关节点的前向指针和跨度。如果节点在多层中存在，需要逐层删除。
性能分析：跳跃表支持平均 O(logN)、最坏 O(N) 复杂度的节点查找，且实现比平衡树简单。在有序集合中，跳跃表可以处理元素数量较多或元素成员较长的情况。
Redis 应用场景：Redis 使用跳跃表实现有序集合键，特别是当集合中的元素数量较多或元素的成员是较长的字符串时。跳跃表也用于 Redis 集群节点中的内部数据结构。
跳跃表的优点：跳跃表的优点包括支持快速的查找操作，以及在实现上相对简单。它通过维护多个层级的链表来提高查找效率，且可以顺序性地批量处理节点。
跳跃表的实现细节：跳跃表的实现细节包括节点的创建、插入、删除、搜索等操作，以及维护跳跃表的最大层高和节点数量等信息。具体实现可以参考 Redis 源码中的 t_zset.c 文件。
Redis 的跳跃表实现是对其有序集合性能和功能的重要支撑，通过上述分析，我们可以更深入地理解这一数据结构的内部机制。
结合 Redis 源码中的跳跃表实现，我们可以深入理解其工作原理。以下是根据 Redis 源码中的跳跃表实现代码进行的分析：
跳跃表节点定义 (zskiplistNode)
typedef struct zskiplistNode { robj *obj; // 指向成员对象的指针 double score; // 分数值 struct zskiplistNode *backward; // 后退指针，用于从后往前遍历 struct zskiplistLevel { struct zskiplistNode *forward; // 前进指针 unsigned int span; // 跨度，表示该层跨越的元素数量 } level[]; // 索引层，包含多个索引 } zskiplistNode;
跳跃表定义 (zskiplist)
typedef struct zskiplist { struct zskiplistNode *header, *tail; // 头尾节点指针 unsigned long length; // 跳跃表的长度，即元素数量 int level; // 跳跃表的最大层数 } zskiplist;
跳跃表的创建 (zslCreate)
zskiplist *zslCreate(void) { int j; zskiplist *zsl = zmalloc(sizeof(*zsl)); zsl->level = 1; zsl->length = 0; zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL, 0, NULL); // 初始化头节点的各个层的跨度和前向指针 for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) { zsl->header->level[j].forward = NULL; zsl->header->level[j].span = 0; } zsl->header->backward = NULL; zsl->tail = NULL; return zsl; }
跳跃表的插入 (zslInsert)
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) { // ... // 1. 初始化更新数组和 rank 数组 // 2. 从高层向底层搜索，找到每个层级的插入位置 // 3. 确定新节点的层数 // 4. 创建新节点，并更新前向指针和跨度 // 5. 更新跳跃表的最大层数和长度 // ... }
跳跃表的搜索 (zslGetRank)
unsigned long zslGetRank(zskiplist *zsl, double score, robj *o, int reverse) { // ... // 1. 从高层向底层搜索目标元素 // 2. 累加跨度以计算元素的排名 // ... }
跳跃表的删除 (zslDelete)
zskiplistNode *zslDelete(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) { // ... // 1. 搜索目标元素并记录需要更新的节点 // 2. 逐层删除节点 // 3. 更新跨度和前向指针 // 4. 如果删除了头节点，更新头节点 // ... }
跳跃表的高度随机化
Redis 中节点的层高是随机决定的，通常使用固定概率（如 1/2）来确定。但在 Redis 实现中，节点的层高是根据幂次定律随机生成的，介于 1 和 32 之间。
总结
Redis 的跳跃表实现涉及多个关键操作：创建、插入、搜索和删除。每个操作都需要对节点的层级和跨度进行精确管理，以保证跳跃表的有序性和高效的查找性能。跳跃表的高度随机化和层级结构的设计使得 Redis 能够在对数时间内完成查找操作，同时保持了较高的空间效率和动态性。通过源码分析，我们可以更深入地理解 Redis 中跳跃表的内部机制和实现细节。
