极限 | 学习笔记

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课程地址:https://developer.aliyun.com/learning/course/542/detail/7376



极限


内容介绍

一.数列

二.极限


一.数列

1.按照一定次数排列的一列数:u1 u2,.....Un,其中 Un 叫做通项。

2.对于数列{Un}如果当 n 无限增大时,其通项无限接近于一个常数 A 则称该数列以 A 为极限或称数列收敛于 A,否则称数列为发散。

1.png


二.极限

符号表示:

x→∞表示“当|x|无限增大时”

x→+∞表示“当 x 无限增大时”

x→-∞表示“当 x 无限减少时”

x→X0表示“当 x 从 x 的左右两侧无限接近于 x,时”

x→X0+表示“当 x 从 x 的右侧无限接近于 x 时”

x→ X0-表示“当 x 从 x 的左侧无限接近于 x 时”

2.png

函数在 x0的邻域内有定义,

3.png

4.png

5.png

左右极限:函数在左半邻域/右半邻域内有定义

6.png

7.png

8.png

的充要条件是

9.png

10.png

当 x→0时 f(x)的极限,解:

11.png

左右极限存在但不相等,

12.png

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