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极限存在准则 两个重要极限——“高等数学”（2）

2023-04-23 177
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简介： 极限存在准则 两个重要极限——“高等数学”（2）

三、准则Ⅱ 单调有界数列必有极限

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这个数列不是单调数列

下面，我们再来看看单调数列的几何解释，因为用严格的定义证明已经超出了我们的能力范围

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单调有界定理是数列收敛的充分条件

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下面，我们来看一个例题

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证明了这个数列的极限存在后，题目还要求我们求出这个极限

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这个例题就是运用了一个套路来解题

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这个建立极限值代数方程就是对求出的递推数列两边取极限

四、重要极限Ⅱ

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意思是底数的极限无限趋于1，而不是底数就是1

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现在开始证明此重要极限

我们首先要知道一个知识点，其实高中也学过，就是二项式定理

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然后再证明单调性

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所以数列xn是一个单调增加数列

证明有界性

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下面，我们来看几个例题

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小结

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好啦，那小雅兰今天学习的内容就到这里啦，还有很多内容需要学习，小雅兰会继续加油噢

认真学习的小雅兰.
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