数据结构---循环队列与循环双端队列的实现(Java实现)

简介: 队列的底层用双向链表实现,因为使用双向链表保证了入队列和出队列的时间复杂度都达到O(1),那能否使用一段连续的空间实现呢?当然可以,先分析用普通的数组对其实现进行分析,看看会出现哪些问题?

🚁分析如何设计循环队列

队列的底层用双向链表实现,因为使用双向链表保证了入队列和出队列的时间复杂度都达到O(1),那能否使用一段连续的空间实现呢?当然可以,先分析用普通的数组对其实现进行分析,看看会出现哪些问题?


用front标记对头元素,进行出队列,用rear标记队尾后的空位置,进行入队列


🚧入队列操作:直接在rear标记的位置进行插入,再进行rear++,时间复杂度为O(1)


🏁出队列操作:有两种实现方式

方式1:将front位置的元素出队列后,front位置不变,将front后面的元素都向前搬移一个长度,时间复杂度O(n)

方式2:将front位置元素出队列后,再进行front++,时间复杂度O(1),但是会有一个问题,造成空间的假溢出

image.png

为了解决上述空间的假溢出问题,使用循环数组来实现循环队列,所谓循环数组,就是数组尾部标记往后再走的话就走到数组头部了

image.png



为了更好的理解循环队列,我们这样画图表示:

image.png



但是这样会出现一个问题:发现当rear与front在同一位置时,有两种状态,队列满,队列空,那么如何判断队列满与队列空❓

微信图片_20221029162728.png



🤔思考怎么区分队列满与队列空


🚀如何区分循环队列的满与空?

有三种办法来区分循环队列的满与空


🔥方法一:使用count来标记队列中元素的个数,当count为0说明队列为空,当count等于数组的长度时说明队列已经满了

💧方法二:预留一个空位置,也就是当队列还有一个空位置的时候,认为该循环队列已经满了


image.png


⚡方法三:使用一个标记flag,初始时设置为false,每入队一个元素将flag设置为true

image.png


对比上述三种实现方式,使用count记录队列元素的个数辨识度更高 ,所以后续在实现的时候就使用count标记来判断队列的空与满


🛸实现循环队列

循环队列的成员变量:

private E[] array;
    private int front; //标记队列头,进行出队列
    private int rear; //标记队列尾,进行入队列
    private int count; //队列中元素个数,用来区分队列满与空
    private int N; //数组的长度

 

循环队列的构造方法:

public MyCircularQueue(){
        array = (E[])new Object[10];
        N = array.length;
    }

 

入队列操作:


1. 如果队列已经满了,返回false

2. 否则在队尾位置直接插入元素,count++,队尾标记rear往后走一个

3.  如果rear走到N,则将rear置为0,从头开始继续

image.png


public boolean enQueue(E val){
        if(isFull()){
            return false;
        }
        array[rear] = val;
        rear++;
        if(rear == N){
            rear = 0;
        }
        count++;
        return true;
    }
出队列操作:
1. 如果队列已经为空,则返回false
2. 否则直接将count--,front++
3. 如果front走到N的位置,将front置为0,从头开始,与上述类似
    public boolean deQueue(){
        if(isEmpty()){
            return false;
        }
        count--;
        front++;
        if(front == N){
            front = 0;
        }
        return true;
    }


获取队尾元素:


如果队列为空抛出异常,否则直接返回rear前一个位置的元素,因为rear标记的是队尾的空位置,对rear的处理有两种情况,所以要对两种情况统一处理,获取(rear-1+N)%N位置元素

public E rear(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        return array[(rear-1+N)%N];
    }

image.png

获取对头元素:


如果队列为空,则抛出异常,否则直接返回front位置元素,因为front标记的是队头元素

public E front(){
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        return array[front];
    }

 

判断队列是否为空:


比较count==0

public boolean isEmpty(){
        return count==0;
    }

 

判断是否队列已经满了:


比较count==N

public boolean isFull(){
        return count==N;
    }

 

🪂了解双端队列Deque

Deque是一个接口,底层也是用LinkedList实现的,双端队列指队列的两端都可以进行入队列和出队列操作

image.png



🛰️循环双端队列的实现

循环双端队列,与循环队列的实现大同小异,只不过是在队列头多了入队列操作,在队列尾多了出队列操作


🚨注意:


在循环队列中,front标记对头元素,rear标记队尾空位置

在循环双端队列中,front标记队头空位置,rear标记队尾元素


循环双端队列的成员变量:

int[] array;
    int rear; //队尾
    int front; //队头
    int count; //队列中元素个数
    int N; //数组长度

 

循环双端队列的构造方法:

public MyCircularDeque() {
        array = new int[10];
        N = array.length;
    }

 

队列头部插入:


1. 如果队列已经满了,直接返回false

2. 否则在front位置直接插入元素,然后front--,count++

3. 如果front当前为0,front--直接就为-1,所以要进行(front+N)%N计算更新front

public boolean insertFront(int value) {
        if(isFull()){
            return false;
        }
        array[front] = value;
        count++;
        front--;
        front = (front+N)%N;
        return true;
    }

 

队列尾部插入:


1. 如果队列为空,则直接返回false

2. 否则在rear+1位置插入元素,如果rear+1等于数组长度时,需要置0,所以进行rear%N操作

3. 插入后count++

public boolean insertLast(int value) {
        if(isFull()){
            return false;
        }
        rear++;
  rear %= N;
  array[rear] = value;
  count++;
  return true;
    }

 

队列头部删除:


1. 如果队列为空,直接返回false

2. 否则将front往后走一个位置,如果走到N的位置,则需要将front重新置0,所以(front+1)%N

3. 删除完,count--

public boolean deleteFront() {
        if(isEmpty()){
            return false;
        }
        front = (front+1)%N;
        count--;
        return true;
    }

 

队列尾部删除:


1. 如果队列为空,则直接返回false

2. 否则rear往前走一个位置,如果走到-1,则要将rear置为末尾,所以(rear-1+N)%N

3. 删除后,count--

public boolean deleteLast() {
        if(isEmpty()){
            return false;
        }
        rear = (rear-1+N)%N;
        count--;
        return true;
    }

 

获取队头元素:


1. 如果队列为空,则返回-1

2. 否则返回front下一个位置的元素,如果front下一个位置为N,则将front置为0,所以(front+1)%N

3. 返回array[(front+1)%N]

public int getFront() {
        if(isEmpty()){
            return -1;
        }
        return array[(front+1)%N];
    }

 

获取队尾元素:


1. 如果队列为空,则直接返回-1

2. 直接返回rear位置的元素

public int getRear() {
        if(isEmpty()){
            return -1;
        }
        return array[rear];
    }

 

判断队列是否为空:


直接判断count==0

public boolean isEmpty() {
        return count==0;
    }

 

判断队列是否已经满了:


直接判断count==N

public boolean isFull() {
        return count==N;
    }

 


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