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前言

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素有序排列

一、确定整体思路

• 二分查找实现的是在有序存储的结构（如数组）里找出所需要查找的值，那么我们就把二分查找封装成一个函数，找到所需要的值后，返回对应下标

1.1 定义一个数组

• 我们就拿一个有序数组举例子

int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };

• 同时，我们要把数组的长度也求出来，因为等会儿调用函数时要传给形参

int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

1.2 确定函数形参个数

• 因为我们需要通过该数组进行查找，首先就需要该数组的地址以及长度，其次就是要查找的那个数也要传给函数

int serial = Binary_search(arr, sz, key);

• 封装好的函数返回值分两种情况：

  1. 找到了，那就返回对应的下标
  2. 没找到，那就返回一个数组中不存在的下标，方便判断

    if (serial >= 0)
        printf("找到了！值为%d的数组下标为%d\n", key, serial);
    else
        printf("找不到\n");

二、设计实现二分查找的函数

• 根据所传过来的实参，以及返回值的判断，可以确定该函数的框架

int Binary_search(int* str, int num, int n)
{
    //.......    
            return //找到的数的下标;
    
    return -1;
}

• 函数具体功能的实现，需要我们先来了解以下二分查找：

1. 我们指定三个变量left、right、mid来存储数组==下标==

1. 假如我们要找的数是7，那么用7和str[mid]进行对比，7比str[mid]大，那就进行折半

此时把mid+1的值赋给left。为啥不是mid的值给left？因为mid那个位置已经判断过了。。同理，给right-1

1. 就这样循环往复，最终mid都会被left和right夹着，这时str[mid]还是不等于k，就说明找不到了。

int Binary_search(int* str, int num, int n)
{
    int left = 0;
    int right = num - 1;
    int mid = 0;
    while (left <= right)
    {
        mid = (left + right) / 2;
        if (str[mid] < n)
            left = mid + 1;
        else if (str[mid] > n)
            right = mid - 1;
        else
            return mid;
    }
    return -1;
}