栈的概念及结构
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则 。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶
理解了栈的概念及其结构，我们可以连做一些比较常见的选择题：
1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出
栈的顺序是（ ）。
A 12345ABCDE
B EDCBA54321
C ABCDE12345
D 54321EDCBA
解析：非常简单，根据后进先出，选B
2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
A 1,4,3,2
B 2,3,4,1
C 3,1,4,2
D 3,4,2,1
解析：学校的考试选择题最喜欢出这种了，我们可以边进边出，A、B、D是可以的。而对于C：要想出3，肯定要先入1、2、3，而要出1是不可能的，还有个2呢。
栈的实现
- 栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。
- 栈的作用还是挺大的：递归如果深度太深，可以利用栈来实现非递归
- 话不多说，我们直接来进行栈的实现：数据结构这里不要直接去访问结构数据，我们最好还是通过函数接口进行访问
1.结构体的定义
栈结构体的定义与顺序表的类似，也可以分为静态栈和动态栈。不过我们需要一个指向栈顶的top。
//静态栈 //#define N 100 //typedef int STDataType; //typedef struct Stack //{ // STDataType a[N]; // int top; //}ST; //动态栈 typedef int STDataType; typedef struct Stack { STDataType*a; int top; int capacity; }ST;
2.初始化
void StackInit(ST* ps) { assert(ps); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; }
3.销毁
void StackDestory(ST* ps) { assert(ps); free(ps->a); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; }
4.插入
对于栈的插入操作，我们需要知道top的初始位置是在哪里，是-1呢还是0呢？
很明显，这里我们在初始化的时候设置成0了。同时，插入的时候我们需要去考虑有必要扩容的问题。
void StackPush(ST* ps, STDataType x) { assert(ps); if (ps->top == ps->capacity) { int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType)); if (NULL == tmp) { perror("malloc fail"); exit(-1); } ps->a = tmp; ps->capacity = newCapacity; } ps->a[ps->top] = x; ps->top++; }
5.判断是否为空
bool StackEmpty(ST* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; }
6.删除
void StackPop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); ps->top--; }
7.取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; }
8.元素个数
int StackSize(ST* ps) { assert(ps); return ps->top; }
完整代码
Stack.h
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <assert.h> #include <stdbool.h> //静态栈 //#define N 100 //typedef int STDataType; //typedef struct Stack //{ // STDataType a[N]; // int top; //}ST; //动态栈 typedef int STDataType; typedef struct Stack { STDataType*a; int top; int capacity; }ST; void StackInit(ST* ps); void StackDestory(ST* ps); void StackPush(ST* ps,STDataType x); void StackPop(ST* ps); STDataType StackTop(ST* ps); bool StackEmpty(ST*ps); int StackSize(ST* ps);
Stack.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include "Stack.h" void StackInit(ST* ps) { assert(ps); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; } void StackDestory(ST* ps) { assert(ps); free(ps->a); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; } void StackPush(ST* ps, STDataType x) { assert(ps); if (ps->top == ps->capacity) { int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType)); if (NULL == tmp) { perror("malloc fail"); exit(-1); } ps->a = tmp; ps->capacity = newCapacity; } ps->a[ps->top] = x; ps->top++; } void StackPop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); ps->top--; } STDataType StackTop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; } bool StackEmpty(ST* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; } int StackSize(ST* ps) { assert(ps); return ps->top; }
test.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include "Stack.h" void TestStack() { ST st; StackInit(&st); StackPush(&st, 1); StackPush(&st, 2); StackPush(&st, 3); StackPush(&st, 4); StackPush(&st, 5); //访问栈 while (!StackEmpty(&st)) { printf("%d ", StackTop(&st)); StackPop(&st); } //把栈顶数据拿出来 printf("\n"); } int main() { TestStack(); return 0; }
栈的OJ题
有效的括号
给定一个只包括 ‘(’，‘)’，‘{’，‘}’，‘[’，‘]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
思路：数个数是不行的，我们还需要去考虑括号的顺序，我们可以利用栈来解决这道题目，利用后进先出的特性，左括号就进栈，右括号就出栈栈顶元素进行匹配比较（当然还有一些细节的东西我们需要去注意到）：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <assert.h> #include <stdbool.h> //静态栈 //#define N 100 //typedef int STDataType; //typedef struct Stack //{ // STDataType a[N]; // int top; //}ST; //动态栈 typedef char STDataType; typedef struct Stack { STDataType*a; int top; int capacity; }ST; void StackInit(ST* ps); void StackDestory(ST* ps); void StackPush(ST* ps,STDataType x); void StackPop(ST* ps); STDataType StackTop(ST* ps); bool StackEmpty(ST*ps); int StackSize(ST* ps); void StackInit(ST* ps) { assert(ps); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; } void StackDestory(ST* ps) { assert(ps); free(ps->a); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; } void StackPush(ST* ps, STDataType x) { assert(ps); if (ps->top == ps->capacity) { int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType)); if (NULL == tmp) { perror("malloc fail"); exit(-1); } ps->a = tmp; ps->capacity = newCapacity; } ps->a[ps->top] = x; ps->top++; } void StackPop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); ps->top--; } STDataType StackTop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; } bool StackEmpty(ST* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; } int StackSize(ST* ps) { assert(ps); return ps->top; } bool isValid(char * s){ ST st; StackInit(&st); while(*s) { if(*s == '{' || *s=='[' ||*s=='(') { StackPush(&st,*s); } else { //可能只有右括号，而栈为空，数量不匹配 if(StackEmpty(&st)) return false; char top = StackTop(&st); StackPop(&st); if((*s == '}'&&top != '{') ||(*s == ']'&&top != '[') ||(*s == ')'&&top != '(')) { return false; } } ++s; } //栈不为空，数量不匹配 bool flag = StackEmpty(&st); StackDestory(&st); return flag; }
