📢前言
🚀 算法题 🚀
🌲 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程😜
🌲 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
🌲 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧🧐！
🌲 今天是力扣算法题持续打卡第28天🎈！
🚀 算法题 🚀
🌲原题样例
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例： 给定二叉树` [3,9,20,null,null,15,7]` 3 / \ 9 20 / \ 15 7
返回它的最大深度 3 。
🌻C#方法：深度优先搜索
思路解析
该题是要求二叉树的最大深度，我们可以先求出左子树和右子树的深度 l 和 r
那就可以计算出二叉树的最大深度了：max( l,r )+1
而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。
因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。
具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。
代码：
public class Solution { public int MaxDepth(TreeNode root) { //递归终止情况：节点为空 if (root == null) { return 0; } else { int leftDepth = MaxDepth(root.left); int rightDepth = MaxDepth(root.right); return Math.Max(leftDepth, rightDepth) + 1; } } }
执行结果
通过 执行用时：100 ms，在所有 C# 提交中击败了43.46%的用户 内存消耗：25.7 MB，在所有 C# 提交中击败了10.73%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)
🌻Java 方法一：深度优先搜索
思路解析
该题是要求二叉树的最大深度，我们可以先求出左子树和右子树的深度 l 和 r
那就可以计算出二叉树的最大深度了：max( l,r )+1
而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。
因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。
具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。
代码：
class Solution { public int maxDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } else { int leftHeight = maxDepth(root.left); int rightHeight = maxDepth(root.right); return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1; } } }
执行结果
通过 执行用时：0 ms，在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户 内存消耗：38.3 MB，在所有 Java 提交中击败了56.45%的用户 • 1 • 2 • 3
复杂度分析
时间复杂度：O( n )其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。 空间复杂度：O( height ) 其中height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。
🌻Java 方法二：广度优先搜索
思路解析
也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目，但我们需要对其进行一些修改，此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。
每次拓展下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行拓展，最后我们用一个变量ans 来维护拓展的次数，该二叉树的最大深度即为ans。
代码：
class Solution { public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) { int p1 = 0, p2 = 0; int[] sorted = new int[m + n]; int cur; while (p1 < m || p2 < n) { if (p1 == m) { cur = nums2[p2++]; } else if (p2 == n) { cur = nums1[p1++]; } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) { cur = nums1[p1++]; } else { cur = nums2[p2++]; } sorted[p1 + p2 - 1] = cur; } for (int i = 0; i != m + n; ++i) { nums1[i] = sorted[i]; } } }
执行结果
通过 执行用时：1 ms，在所有 Java 提交中击败了19.10%的用户 内存消耗：38.3 MB，在所有 Java 提交中击败了60.95%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n),其中 nn 为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。 空间复杂度：O(n),此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到 O(n)。
💬总结
- 今天是力扣算法题打卡的第二十八天！
- 文章采用
C#和Java两种编程语言进行解题 - 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
- 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
