Preface

上篇讲了每日温度，这篇来讲一道单调栈的Hard题 接雨水 - 力扣。

回忆一下上篇的解题步骤：

1. 判断单调栈：一般来说，题目中要求找到一个元素左边（右边）第一个比自己大（小）的元素，我们应该首先想到单调栈。它的应用范围可以说是很窄，但缺点也是优点，这种题目类型很好辨认。
2. 分析单调性： 分析时应该首先分析单调性，判断单调减还是单调增，直接给出三板斧（模板）。
3. 计算： 在模板的基础上进行删改，计算题目要求。

照例贴出单调栈模板：

// 单调栈模板，不懂可以看我的上篇文章
 for (遍历这个数组) {
     while (栈不为空 && 栈顶元素与当前数组元素比较) {
         出栈；
     }
     入栈； 
 }
复制代码

42. 接雨水

Description

Simulation

思路：

1. 看图分析，只有下一个大于等于自己的元素插入才会形成凹槽接到雨水。所以显而易见，我们应该使用单调栈。
2. 单调性怎么判断？很明显，比自己小的可以直接插入，大的插入要让前面的小元素出栈，因此我们需要一个递减的栈（栈顶元素最小）。
3. 面积怎么计算？底 ✖ 高大伙都知道，然后按行计算，下面是分析：

首先明确一下单调栈里到底要存什么内容，每个柱的高度？不不不！我们需要下标来计算宽度，而下标又可以直接get到对应的高度，所以只需一个单调栈来存储下标就可以了。

画了一张图进行模拟计算过程，一组数[2,1,0,3] 从左到右依次入栈：

• 2入栈，栈为空，下标i直接入栈，栈内元素 i 。
• 1<2，直接入栈，栈内元素 i, i+1 。
• 0<1，直接入栈，栈内元素 i, i+1, i+2 。
• 3>0，保存0作为基底然后出栈，计算凹槽面积：高为1，选择3与当前栈顶元素1之间小的那个（木桶理论，看短的）；底为1，3的下标减去1的下标 (i+3) - (i+2) ；总面积+1，继续判断 👇
• 3>1，保存1作为基底然后出栈，计算凹槽面积：高为1，因为1作为基底，此时栈顶元素为2，所以高为 2-1=1 ，下标计算出底为2；总面积+2，继续判断 👇
• 3>2，2出栈，但此时栈为空，不需要继续计算。3终于入栈，最后栈内元素 i+3。
• 总面积为3

看完模拟过程，相信你已经有了思路，单调减的栈，三板斧一整，我们只需要在出栈的时候计算面积即可。下面给出完整代码 🍉🍉🍉

Solution

// hrh 8/29 
 class Solution {
 public:
     int trap(vector<int>& h) {
         stack<int> stk;    
         int res = 0;
         // 三板斧！
         for (int i = 0; i < h.size(); i++) {
             while (!stk.empty() && h[i] >= h[stk.top()]) {
                 int base = h[stk.top()];        // 保存基底然后出栈
                 stk.pop();      
                 // 栈不空时计算面积
                 if (!stk.empty()) {             
                     int height = min(h[stk.top()], h[i]) - base;
                     int width = i - stk.top() - 1;
                     res += height*width;
                 }
             }
             stk.push(i);
         }
         return res;
     }
 };
复制代码

Conclusion

再复习一下解题过程：

1. 判断这道题能否用单调栈解决。
2. 判断单调性，给出三板斧。
3. 模拟计算过程，删改模板得到结果。

一道Hard题就轻松解决了~