Problem Description：

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input：

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output：

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input：  

Sample Input：

1 1 3

1 2 10

0 0 0

Sample Output：

2

5

解题思路：

刚看到这道题的时候，就没多想，直接写了个斐波那契数列求余的简单代码，然后果断内存超出了。。。

后来仔细想了想，看到这个对7求余的式子，会不会有什么规律？    我把斐波那契数列的前50项都算了出来，再代入题目中的式子，发现这些余数始终在 {0，1，2，3，4，5，6} 这7个数中间出现，所以这个式子的结果只可能有7×7=49种可能，也就是说数组开到 f[50] 就完全足够了，最终的结果的那一项对49求余即可f[n%49] ！！！具体的我们看代码吧↓↓↓

程序代码：

C/C++版本：  

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int f[50];
int main()
{
  int a,b,i,n;
  while(~scanf("%d %d %d",&a,&b,&n))
  {
    if(!a&&!b&&!n)
      break;
    f[1]=f[2]=1;
    for(i=3;i<=49;i++)
      f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
    printf("%d\n",f[n%49]);
  }
  return 0;
}

Java版本：

import java.util.*;
public class Main
{
  public static void main(String[] args)
  {
    Scanner input=new Scanner(System.in);
    int [] f=new int[50];
    while(input.hasNext())
    {
      int a=input.nextInt();
      int b=input.nextInt();
      int n=input.nextInt();
      if(a==0&&b==0&&n==0)
        System.exit(0);
      f[1]=f[2]=1;
      for(int i=3;i<=49;i++)
        f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
      System.out.println(f[n%49]);
    }
    input.close();
  }
}