【刷题记录】33. 搜索旋转排序数组

一、题目描述

来源：力扣（LeetCode）

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0

输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

二丶思路分析

二分法

因为数组是按升序排列 , 而数组在 k 点进行旋转后，旋转后的数组也会满足

• 前半段 >  num[0]
• 后半段 <  num[0]
  我们可以通过这个条件 先找到旋转点k ,然后
• 判断 target 和 旋转点 的值，判断 target 落在了前半段还是后半段
• 然后再落点的半段中再次 二分查找 目标 target

三、代码实现

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int length = nums.length;
if (length ==0) return -1;
if (length ==1) return nums[0] == target ? 0 : -1;
        //找旋转点
        int l =0, r = length -1;
while (l < r) {
            int mid = l + r +1 >> 1;
if (nums[mid] >= nums[0]) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid -1;
            }
        }
        // 通过和 nums[0] 进行比较，判断 target 是在旋转点的左边还是右边
if (target >= nums[0]) {
            l =0;
        } else {
            l = l +1;
            r = length -1;
        }
        // 找 target
while (l < r) {
            int mid = l + r +1 >> 1;
if (nums[mid] <= target) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid -1;
            }
        }
        return nums[r] == target ? r : -1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：
  网络异常，图片无法展示

  |
• 空间复杂度：
  网络异常，图片无法展示

  |

运行结果

总结

这道题目也是二分查找的允许，不过需要两次，第一次查找出旋转点，第二次查找出 target.

通过二分法查找有序数列中某个数字的下标，只是二分法的一种应用，二分法的本质是找到性质的边界。

所以他不止可以用于查找有序数列中某个数字，还可以应用于更多的地方

继续加油~~