每日一题——搜索插入位置（二分查找）

搜索插入位置

题目链接

思路（实现代码）

• 看到这是一个无重复元素的升序排列数组，且题目规定时间复杂度为O(logn)，那么我们可以很容易的想到这题要用二分查找算法
  
• 如果目标值存在，那好办，就是普通的二分查找。但题目还要求，如果目标值不存在于数组，那么还要返回它将被按顺序插入的位置。那么怎么找到要插入的位置呢？
  
• 先展示实现代码
  

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;
    while(left <= right)
    {
        int mid = (right - left) / 2 + left;    //为防止right + left发生整型溢出，故用此方法计算
        if(nums[mid] < target)
            left = mid + 1;
        else if(nums[mid] > target)
            right = mid - 1;
        else
            return mid;
    }
    return left;
}

• 为什么就是直接插入在left位置呢，想了很久，感觉还是举例子画图更容易理解。

• 首先我们需要明确，若已知数组中不存在目标元素target，那么进行最后一次while循环时，left必定等于right（如下图）
  
  

• 通过图形的分析，我们确实可以确定若·targett不存在，那么left就是要插入的下标位置
  

PS：笔者对这题的思路可能也不是太准确，欢迎大家的斧正。