Algorithm 题目概述：
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
思路分析：
1）同linked-list-cycle-i一题，使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)；
2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。
证明如下：
如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：
2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即
a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;
注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。
故两指针会在环开始位置相遇。
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代码：
import java.util.List; /** * @author idea * @data 2019/4/23 */ public class CycleListDemo { private class ListNode { int val; ListNode next; ListNode(int x) { val = x; next = null; } } public ListNode detectCycle(ListNode head) { if(head==null){ return null; } //拿到中间节点的信息 ListNode meetNode=meetingNode(head); if(meetNode==null){ return null; } ListNode fast=head; ListNode slow=meetNode; while(slow!=fast){ slow=slow.next; fast=fast.next; } return slow; } public ListNode meetingNode(ListNode head) { ListNode slow = head; ListNode fast = head; while (fast != null && fast.next != null) { slow=slow.next; fast=fast.next.next; if(slow==fast){ return slow; } } return null; } }
