1. 定义
- 方法或函数调用自身的方式称为递归调用，调用称为递，返回称为归。
简单来说就是：自己调用自己。
现实例子：周末你带着女朋友去电影院看电影，女朋友问你，咱们现在坐在第几排啊 ？电影院里面太黑了，看不清，没法数，现在你怎么办 ？
于是你就问前面一排的人他是第几排，你想只要在他的数字上加一，就知道自己在哪一排了。
但是，前面的人也看不清啊，所以他也问他前面的人。
就这样一排一排往前问，直到问到第一排的人，说我在第一排，然后再这样一排一排再把数字传回来。
直到你前面的人告诉你他在哪一排，于是你就知道答案了。
基本上，所有的递归问题都可以用递推公式来表示，比如:
f(n) = f(n-1) + 1; // 其中，f(1) = 1
f(n) 表示你想知道自己在哪一排，f(n-1) 表示前面一排所在的排数，f(1) = 1 表示第一排的人知道自己在第一排。
有了这个递推公式，我们就可以很轻松地将它改为递归代码，如下：
function f(n) { if (n == 1) return 1; return f(n-1) + 1; }
2. 为什么使用递归 ？递归的优缺点 ？
- 优点：代码的表达力很强，写起来简洁。
- 缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。
3. 什么样的问题可以用递归解决呢 ？
一个问题只要同时满足以下 3 个条件，就可以用递归来解决。
- 问题的解可以分解为几个子问题的解。何为子问题 ？就是数据规模更小的问题。
比如，前面讲的电影院的例子，你要知道，自己在哪一排的问题，可以分解为前一排的人在哪一排这样一个子问题。
- 问题与子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样
比如电影院那个例子，你求解自己在哪一排的思路，和前面一排人求解自己在哪一排的思路，是一模一样的。
- 存在递归终止条件
比如电影院的例子，第一排的人不需要再继续询问任何人，就知道自己在哪一排，也就是 f(1) = 1，这就是递归的终止条件。
4. 递归常见问题及解决方案
- 警惕堆栈溢出：可以声明一个全局变量来控制递归的深度，从而避免堆栈溢出。
- 警惕重复计算：通过某种数据结构来保存已经求解过的值，从而避免重复计算。
5. 如何实现递归 ？
1. 递归代码编写
写递归代码的关键就是找到如何将大问题分解为小问题的规律，并且基于此写出递推公式，然后再推敲终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。
2. 递归代码理解
对于递归代码，若试图想清楚整个递和归的过程，实际上是进入了一个思维误区。
那该如何理解递归代码呢 ？
- 如果一个问题 A 可以分解为若干个子问题 B、C、D，你可以假设子问题 B、C、D 已经解决。
- 而且，你只需要思考问题 A 与子问题 B、C、D 两层之间的关系即可，不需要一层层往下思考子问题与子子问题，子子问题与子子子问题之间的关系。
- 屏蔽掉递归细节，这样子理解起来就简单多了。
因此，理解递归代码，就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。
6. 例子
1. 一个阶乘的例子：
function fact(num) { if (num <= 1) { return 1; } else { return num * fact(num - 1); } } fact(3) // 结果为 6 以下代码可导致出错： var anotherFact = fact; fact = null; alert(antherFact(4)); //出错
由于 fact 已经不是函数了，所以出错。
使用 arguments.callee
arguments.callee 是一个指向正在执行的函数的指针，arguments.callee 返回正在被执行的对现象。
新的函数为：
function fact(num){ if (num <= 1){ return 1; }else{ return num * arguments.callee(num - 1); //此处更改了。 } } var anotherFact = fact; fact = null; alert(antherFact(4)); // 结果为 24
2. 再看一个多叉树的例子
先看图
叶子结点：就是深度为 0 的结点，也就是没有孩子结点的结点，简单的说就是一个二叉树任意一个分支上的终端节点。
数据结构格式，参考如下代码：
const json = { name: 'A', children: [ { name: 'B', children: [ { name: 'E', }, { name: 'F', }, { name: 'G', } ] }, { name: 'C', children: [ { name: 'H' } ] }, { name: 'D', children: [ { name: 'I', }, { name: 'J', } ] } ] }
我们如何获取根节点的所有叶子节点个数呢 ？
递归代码如下：
/** * 获取根节点的所有 叶子节点 个数 * @param {Object} json Object 对象 */ function getLeafCountTree(json) { if(!json.children){ return 1; } else { let leafCount = 0; for(let i = 0 ; i < json.children.length ; i++){ // leafCount = leafCount + getLeafCountTree(json.children[i]); leafCount = leafCount + arguments.callee(json.children[i]); } return leafCount; } }
递归遍历是比较常用的方法，比如：省市区遍历成树、多叉树、阶乘等。
7. 文章输出计划
JavaScript 数据结构与算法之美 的系列文章，坚持 3 - 7 天左右更新一篇，暂定计划如下表。
| 标题 | 链接 |
| :------ | :------ |
| 时间和空间复杂度 | https://github.com/biaochenxu... |
| 线性表（数组、链表、栈、队列） | https://github.com/biaochenxu... |
| 实现一个前端路由，如何实现浏览器的前进与后退 ？| https://github.com/biaochenxu... |
| 栈内存与堆内存 、浅拷贝与深拷贝 | https://github.com/biaochenxu... |
| 递归 | https://github.com/biaochenxu... |
| 非线性表（树、堆） | 精彩待续 |
| 冒泡排序 | 精彩待续 |
| 插入排序 | 精彩待续 |
| 选择排序 | 精彩待续 |
| 归并排序 | 精彩待续 |
| 快速排序 | 精彩待续 |
| 计数排序 | 精彩待续 |
| 基数排序 | 精彩待续 |
| 桶排序 | 精彩待续 |
| 希尔排序 | 精彩待续 |
| 堆排序 | 精彩待续 |
| 十大经典排序汇总 | 精彩待续 |
如果有错误或者不严谨的地方，请务必给予指正，十分感谢。
