批量建堆
1，逻辑：局部建立堆---》整体建立堆
2，其实就是一个调整范围的确定 + 考虑当前结点的身份（作为子结点或父结点）而已。
■ 上滤（自上而下的上滤【本质就是添加】）—----当前结点作为子节点，考虑它作为子结点在当前位置是否合适。 ■ 下滤（自下而上的下滤【本质就是删除】）------当前结点作为父结点，考虑它作为父结点在当前位置是否合适。 |
❀ 上滤建立堆-----逻辑就是添加时的上滤操作-是添加到数组的最后一个位置，然后不断地往上比（比较的终点是根），当前结点与它的父结点比较【直到找到合适位置】
❀ 下滤建立堆----逻辑就是符合删除操作~从第一个非叶子结点开始（比较的终点是根），当前结点不断地与它的最大子结点比较【直到找到合适位置】
■ 最大堆----批量建堆-效率对比：上滤与下滤比较----同线比较
例如：拿1号线作比较，可以看到上滤与下滤比较：
上滤可能移动的结点比较多（往上跑的结点数量比较多），
下滤可能移动的结点比较少（往下跑的结点数量比较少）
● 添加代码（咱使用的数据结构是数组）：
@Override public void add(E element) { //检查元素是否具有可比较性【排除null】 elementNotFoundCheck(element); // 扩容检查、扩容操作 ensureCapacity(size + 1); //按数组添加特点【每次都是添加到最后的位置,添加完数组长度++】 elements[size++] = element; //维持二叉堆的特点【大根堆特点】~ 上滤 siftUp(size -1); }
● 上溢代码：
/** * 上滤【从最后一个位置开始往上 】 * 【插入到原逻辑的优化，插入到最后一个位置时，比较当前结点的父结点是否还是大于 * 【插入结点，若是满足，即找到合适位置，否则，当前结点的父结点要变成子结点啦，然后爬升到父结点的位置继续比较】】 */ private void siftUp(int index) { // 插入element 随着比较不断的上移【选择一个合适的位置（插入的当前结点比父结点小）】，而是最终确定位置后，放一下] E element = elements[index]; while (index > 0) { int parentIndex = (index - 1) >> 1; E parent = elements[parentIndex]; if (compare(element, parent) <= 0) break; //让比较小的父元素放到子元素位置 elements[index] = parent; // 重新赋值index index = parentIndex; } elements[index] = element;//找到最终的位置index }
● 删除代码：
@Override public E remove() { emptyCheck();//检查数组是否为空 E root = elements[0]; int lastIndex = --size; elements[0] = elements[lastIndex]; elements[lastIndex] = null; //下滤 siftDown(0); //根据索引进行下滤操作 return root; }
● 下溢代码：
/** * 下滤：删除操作【从第 index 位置开始，往下】 * 即从当前结点开始往下比（跟最大孩子结点比），直到找到合适的位置【满足 当前结点的值（作为父结点）大于子结点的值】 * 当出现了最大子结点大于父结点时，子结点的值覆盖到父节点的位置 * @param index */ private void siftDown(int index) { /** * 非叶子结点个数： n1 + n2 = floor(n /2);【最后一个非叶子结点索引即：(size/2) - 1】 * 叶子结点个数：n0 = floor((n + 1) /2); *结论：第一个叶子结点的索引就是非叶子结点的数量【从上到下，从左到右，非叶子-》叶子】 */ // while(index < 第一个叶子结点的索引)【即保证index 都是非叶子结点】 int half = size >> 1; E element = elements[index]; while(index < half) { //完全二叉树：只能有两种情况： //1，只有 左结点 //2，有左，有右 //默认假设左结点是最大结点 int childIndex = (index << 1) + 1;//左结点的索引要注意【位移符号的书写的方向】 E childElement = elements[childIndex]; //rightIndex < size [说明右结点存在，处于合理区间|，即存在] int rightIndex = childIndex + 1; if(rightIndex < size && compare(elements[rightIndex], childElement) > 0) { childIndex = rightIndex; childElement = elements[rightIndex]; //优化一下代码写法： // childElement = elements[childIndex = rightIndex]; } //用当前结点的最大子结点和当前结点进行比较【当前大的话】 //bug:if(compare(elements[index], childElement) >= 0) //错误：咱是要将element 找到合适位置呀，element 是固定的呀，不是 elements[index] if(compare(element, childElement) >= 0) break; //子结点大的话 elements[index] = childElement; index = childIndex; } elements[index] = element; }
