题意：
把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？ 5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
思路：
设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，如果n>m,必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响；即 if(n>m) f(m,n) = f(m,m) 当n<=m时，不同的放法可以分成两类：即有至少一个盘子空着或者所有盘子都有苹果，前一种情况相当于f(m,n) = f(m,n-1); 后一种情况可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n). 而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)。边界条件为m=0或n=1时，只有一种放法。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int fun(int m,int n){ if(m==0||n==1) return 1; if(m<n) return fun(m,m); else return fun(m,n-1)+fun(m-n,n); } int main(){ int m,n,t; cin>>t; while(t--){ cin>>m>>n; cout<<fun(m,n)<<endl; } return 0; }
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