1. 轴对称
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够互相重合，则这个图形为轴对称图形，这条直线是它的对称轴。
2. 垂直平分线
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，如下图，D是线段AB的垂直平分线上的一点，求证DA=DB。
根据垂直平分线的定义可知AC=CB，且角ACD=角BCD=90度，又有DC=DC，所以三角形ACD全等于三角形BCD，所以DA=DB。
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，同样如上图。
已知：DA=DB，过D点做DC垂直于AB于点C，求证CD是AB的垂直平分线。
证明：
DA=DB且DC=DC
三角形DAC全等于三角形DBC(直角边斜边)
AC=CB，且DC垂直于AB
DC是AB的垂直平分线
3. 等腰三角形
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等（等边对等角），如下图，AB=AC，求证角B=角C。
因为AB=AC，且AD=AD，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角B=角C。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称三线合一，这个还是可以通过全等三角形来证明。
4. 等边三角形
等边三角形式三条边都相等的特殊等腰三角形，根据等腰三角形的性质和判定方法，可以得出：
等边三角形三个内角都等于60度
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
5. 存在30度角的直角三角形的性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它对应的直角边等于斜边的一半，如下图：
已知角ABC=90度，角A=30度，求证AC=2BC。
证明：
- 从AC上找一点D，使得角C=角DBC=60度，所以CD=DB=BC，三角形DBC是等边三角形。
- 此时角ABD=90度-60度=30度=角A，所以AD=DB。
- 所以AC=AD+DC=DB+DC=2BC。
