算法笔试模拟题精解之“一的个数”

简介: 根据题意,本题的所有数字应从二进制角度考虑。

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本文为大家介绍其中的 第68题:一的个数 的题目解析,具体如下:

题目描述

题目等级:容易
知识点:位运算、贪心

查看题目:一的个数
给你两个数字l、r,问在区间[l,r]内的所有数中,二进制表示下“1”的个数最多的一个数是多少,如果有多个相同的,输出所有符合条件的数中最小的一个数。
输入一个整数l,和一个整数r。(1<=l<=r<=10^9)
输出一个数字表示[l,r]内二进制下“1”的个数最多的数。如果有多个,输出符合条件的数中最小的。
示例1
输入:
5
10
输出:
7

解题思路:二进制

根据题意,本题的所有数字应从二进制角度考虑。

所求数字可分为两部分,高位部分和低位部分,高位部分的值等于l, r高位相等的部分,在区间[l,r]中的所有数的高位部分都应该与其相等,即

high = r & (-1<<count) ,其中 count 为 l^r 的二进制的位数。

低位的部分计算过程如下:

如果 r-high 的值的二进制全为1,则低位部分为 r-high。如果不是全为1,则低位部分为( 1<<(count-1) ) - 1

时间复杂度:O(log_2 n)
空间复杂度:O(1)

看完之后是不是有了想法了呢,快来练练手吧>>查看题目:一的个数

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