第2章
大规模天线理论
Massive MIMO 的系统性能分析（上）
2.3.4 Massive MIMO 的系统性能分析（下）
4．数值仿真
这一小节，将对理论分析与仿真结果进行对比。仿真中采用 7 小区，大尺 度衰落采用 COST231 的 Hata 城区模型，c=−141dB，噪声方差为−132dBm，路 径损耗因子为 3.5。假设用户接入小距离 R0=30m。用户随机均匀分布于各小 区内，除非特别声明，用户数为 K=36，导频数据功率为了分析方便，仅考虑一 个资源块，且带宽 B=180kHz。在研究功耗模型时，设置功率放大器的效率 1/ρ=0.75，用户发送功率的大值 Pmax=27dBm。如果没有特别声明，功率消耗 参数的设置为： 1 κ =90mW， 2 κ =20mW， 3 κ =1mW。频谱效率用 SE 表示，能量 效率用 EE 表示。
图 2.15 展示了理论结果与仿真结果，并对比了理论的优用户个数与仿真 得到的优用户个数。系统天线个数为 400 个，T=72，β=0.1。可以看到，理论 结果与仿真结果比较吻合，并且理论的优用户个数与仿真结果也很接近。从 图中还可以看出，天线个数非常多时，优用户个数接近 T/2。图 2.15 的结果 表明频谱效率的闭式表达与仿真值较为贴合，并且系统优的用户数理论值与 仿真值较为接近。由于 c 表示将距离 dl,k=1km 用户的大尺度衰落设置为参考点， 并且此时小区半径也为 1km，因此 RSNR 也表示了小区边缘用户的信噪比。通 常小区边缘用户的 SNR 较小，因此仿真时将 RSNR 值设置较小。当给定 M，T 和 β 时，无论理论值还是仿真值都表明，系统支持的佳用户数接近 T/2，并 始终小于 T/2。 
在实际应用中，硬件电路功率的消耗与集成电路的结构及器件组成紧密相 关，在仿真中，所使用的电路功率参数范围是依据文献[28]及文献[29]设定。图 2.16 展示了考虑不同 RSNR 时能量效率与天线数量 M 的关系。从图可知理论值 与仿真值之间尚有一定的误差，这是由频谱效率闭式解的近似过程带来的。观 察可知误差均在 10%以内，在可接受的范围内。 
从图 2.16 可知，在研究的两组不同电路功耗系数的情景中，不论天线数如 何变化，采用低电路功耗的硬件会给系统带来稳定的能量效率提升，进一步说 明了研究低功耗硬件的重要性。若考虑理想的功率消耗模型（仅考虑发送功率， 不考虑电路功耗），能量效率会随着天线数量的增多而总是呈现提升的趋势。 然而，采用本章的实际功率模型，图 2.16 所示不同 RSNR 与不同电路损耗系数 下，能量效率与基站端天线数的关系。由该图可知功率效率随着 M 的增加而先 递增后递减，这是由于天线数量较多时，硬件电路的功率消耗越来越大。
图 2.17、图 2.18 和图 2.19 展示了频谱效率和能量效率的折中关系，其中 假设 T=72 和 K=36。图 2.17 显示不同导频数据功率比对系统性能的影响。当 β=1/K 时，表示每个用户发送导频的总功率与数据功率相同。从图 2.17 可知， 当所需系统频谱效率较小时，设定较小的导频数据功率比也可以达到较好的能量 效率。为了获得较大的目标频谱效率，需要提升导频数据功率比（适用于 β<1 的情况）。另一方面，由图可知，当导频符号和数据符号的功率相等时（β=1）， 能量效率总是大，与理论分析结论相同。 
图 2.18 研究了 β=1 时，基站端天线数量对频谱效率和能量效率折中性能的 影响。当系统所需传输速率不高时，基站端可架设相对数量较少的天线，通过 减少功率消耗以提高能量效率。例如系统需要保证的频谱效率为60bit/(s·Hz)时， 基站端架设 200 根天线就可达到较优的能量效率。然而对于更高频谱效率目标，则需要更大数量的天线，否则无法达到令人满意的能量效率。 
图 2.19 揭示了 β=1，M=400 时，用户数量对频谱效率和能量效率折中性的 影响。在低频谱效率区域，针对相同的目标频谱效率，减少用户数可以降低总 功率消耗，获得较优的能量效率。增加用户数量虽然可以保证较高的频谱效率， 但是也带来较多的功率消耗，因此当需要达到的频谱效率较高时，存在使能量 效率大的优用户数。
| 2.4 小 结 |
本章主要介绍了大规模天线波束赋形技术的基本理论，并使读者从理论上 理解实际应用场景中大规模天线系统的性能增益。本章的 2.2 节介绍了独立同 分布瑞利衰落信道下大规模天线技术的基本理论，包括理想信道下的容量和存在导频污染下上行和下行链路的容量，从理论上分析了天线大规模增加对系统 性能的提升以及导频污染对系统性能的影响。2.3 节面向实际应用场景的非理 想因素对大规模天线系统性能进行了深入的研究和分析。首先，揭示出莱斯因子逐渐增大，LOS 分量精确估计对大规模天线系统性能的影响至关重要；其次，针对高速移动下大规模天线系统的性能，揭示出天线的大规模增加可以补偿由于高速移动带来的性能损失，进而为高速移动场景下大规模天线的应用奠定了理论基础；再次，考虑硬件的非理想特性，推导出非理想互易性对大规模天线系统性能的影响，证明了基站侧校准的必要性；最后，推导出大规模天线的系统级容量与系统参数之间的显式关系，为高频谱效率和高能效的系统设计提供了理论指导。
