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最优化方法

简介:
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提要
最优化问题
属应用数学问题,指在一定条件限制下,选取某种研究方案使目标达到最优的
一种方法
常见最优化方法
梯度下降法;牛顿法;共轭梯度法;启发式优化方法
相关概念及应用
Hessian矩阵
正定性
机器学习和优化问题比较
机器学习,通常是建立优化模型,通过最优化方法优化损失函数,训练出最好
的模型


最优化问题解法

间接法 (解析法)

系统模型具有明确的数学解析表达式的最优化问题,根据函数极值的必要条件和充分条件

求出其最优解析解
直接法 (数值解法)

无法用明确的数学解析表达式表达其系统模型,通过数值计算,在经过迭代过程产生的点列中

直接搜索,使其逐步逼近最优点

以解析法为基础的数值解法
以梯度法为基础,将解析法与数值计算相结合的最优化求解方法
网络最优化方法
以网络图作为数学模型,用图论方法进行搜索的最优化求解方法
现代优化算法
运用现代智能计算方法,如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等,进行直接搜索的最优化求解方法

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