两个概念：什么是纯策略？什么是混合策略？
简单来讲，纯策略就是在给定当前信息下，我有一个明确的行动。比如我知道对方要出剪刀，我就会出石头；而混合策略是给定当前信息下，我的行动是服从某个概率分布的。比如我知道对方要出剪刀，我以 50% 概率出剪刀，50% 概率出石头。
石头剪子布游戏实际上是一个混合策略游戏，因为我们不知道对方出什么，所以自己的出法也不会是固定的。
②.石头剪刀布
1/3赢 1/3平 1/3输 1/3剪刀 1/3石头 1/3布
还是石头剪子布的游戏，如果我告知你我要出石头，是否会对你的决定有影响？
理论上当然不应该有影响，但实际上不一样。在对方告知将出石头的条件下，出剪刀的比例大大减小，因为如果此时出剪刀输了就没有任何借口。此时人们出三者的可能性大致如下，在已知对方出石头的情况下，自己也出石头是最有可能的。
如果修改了收益，出剪刀赢收益高输赔的少，那么会对你有什么影响吗？
2.监督博弈
雇员可以努力工作，也可以摸鱼。雇主可以监督雇员让其不摸鱼，也可以选择佛系
分析一下：
收益：
- 1.检查时偷懒了，对雇主而言花费了检查成本，省下了工资；对雇员而言，没得到工资也不用付出。
- 2.检查时没偷懒，雇主花费检查成本，得到员工贡献与工资之差；雇员得到工资与付出之差。
- 3.偷懒时没检查，雇主白花工资；雇员白嫖工资。
- 4.不检查也没偷懒，雇主得到员工贡献与工资之差；雇员得到工资与付出之差。
付出：
- 对雇主而言，无论雇员偷不偷懒，都最好别检查。
- 对雇员而言，雇主检查时最好别偷懒，雇主不检查时最好偷懒。
- 对雇主而言，雇员偷懒时最好要检查，不偷懒时最好不检查。
- 对雇员而言，雇主检查时最好别偷懒，雇主不检查时最好偷懒。
- 为了收益最大，当然得求偏导。但我们不需要把均衡结果代入期望收益中，只需代入检查或不检查的期望收益
