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翻译
给定一个二叉树,决定它是否是高度平衡的。(高度是名词不是形容词……
对于这个问题,一个高度平衡二叉树被定义为:
这棵树的每个节点的两个子树的深度差不能超过1。
原文
Given a binary tree, determine if it is height-balanced.
For this problem, a height-balanced binary tree is defined as
a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.
分析
这道题,我认为非常有意义,考察得也很全面。我认为的主要是有以下几个方面:
1,考察各种边界条件
2,考察递归以及对树的遍历
3,考察求解树的高度
先从小的模块开始写,也就是树的高度。其实我看下面的代码,或者说这几天的代码,都是怎么看怎么不顺眼,不知道是不是因为天气太冷让我思维都和身体一样僵硬了。今天中雪……明天就要达到老家的历史最低温了。
int getHeight(TreeNode* root) {
int left = 0, right = 0;
if (!root || (!root->left &&!root->right))
return 0;
if (root->left != NULL)
left = 1 + getHeight(root->left);
if (root->right != NULL)
right = 1 + getHeight(root->right);
return max(left, right);
}
通过不断的从上往下的递归来求出它的高度,因为是求最大的高度,所以用了max函数。
因为上面的函数是求的一个节点下面的最大深度,而不包括该节点,所以在下面的函数中用了三目运算符来求出当前节点的深度。后面继续使用了abs函数来求绝对值。
接着就是继续递归了,如果有一步(一个节点)不满足条件,那么就直接返回假了 (不妥协……
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if (!root || (!root->left && !root->right)) return true;
int left = root->left == NULL ? 0 : getHeight(root->left) + 1;
int right = root->right == NULL ? 0 : getHeight(root->right) + 1;
if (abs(left - right) > 1)
return false;
else if (!isBalanced(root->left) || !isBalanced(root->right))
return false;
return true;
}
这道题我觉得还是蛮难的,还是要多反复的琢磨琢磨了。
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int getHeight(TreeNode* root) {
int left = 0, right = 0;
if (!root || (!root->left &&!root->right))
return 0;
if (root->left != NULL)
left = 1 + getHeight(root->left);
if (root->right != NULL)
right = 1 + getHeight(root->right);
return max(left, right);
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if (!root || (!root->left && !root->right)) return true;
int left = root->left == NULL ? 0 : getHeight(root->left) + 1;
int right = root->right == NULL ? 0 : getHeight(root->right) + 1;
if (abs(left - right) > 1)
return false;
else if (!isBalanced(root->left) || !isBalanced(root->right))
return false;
return true;
}
};