浅解前端必须掌握的算法（五）：堆排序（上）

前言

虽然前端面试中很少会考到算法类的题目，但是你去比如像腾讯一样的大厂面试的时候就知道了，对基本算法的掌握对于从事计算机科学技术的我们来说，还是必不可少的，每天花上 10 分钟，轻松了解基本算法概念以及前端的实现方式。

另外，掌握了一些基本的算法实现，对于我们日常开发来说，也是如虎添翼，能让我们的 js 业务逻辑更趋高效和流畅。

特别说明

今天这个算法稍微比较复杂，牵扯到的概念也比较多，需要先了解基础知识。我给每篇文章的定位是 10 分钟内应该要掌握下来，所以我就擅作主张地将堆排序算法讲解分割为上、下两篇文章了，希望能让大家阅读起来更清爽愉快。

文章结构

简单的满二叉树

假设某个二叉树深度为 k，第 i 层拥有 2^(i-1) 个节点，且总共拥有 2^(k+1)-1 个节点，这样的二叉树称为「满二叉树」。

换句话说，二叉树的每一层都是满的，除了最后一层上的节点，每一个节点都具有左节点和右节点。

简单的堆

堆（Heap），一类特殊的数据结构的统称，通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。

堆的实现通过构造二叉堆（binary heap），实为二叉树的一种，由于其应用的普遍性，当不加限定时，均指该数据结构的这种实现。

堆，是完全二叉树。

对于给定的某个节点的下标 idx，可以很容易地计算出这个节点的父节点与孩子节点的下标：

// 计算父节点的下标
var getParentPos = function(idx){
  return Math.floor(idx / 2);
}

// 计算左子节点的下标
var getLeftChildPos = function(idx){
  return 2*idx;
};

// 计算右子节点的下标
var getRightChildPos = function(idx){
  return 2*idx + 1;
};

如下图，取下标 idx = 4 的节点，则其父节点的下标就为 Math.floor(4/2) === 2，其左子节点的下标就为 2*4 === 8，其右子节点的下标就为 2*4 + 1 === 9。

但将堆转换为数组时，由于数组的初始化下标始终为 0，所以我们的堆数据结构模型在此时要发生如下改变：

// 计算父节点的下标
var getParentPos = function(idx){
  return Math.floor((idx-1) / 2);
}

// 计算左子节点的下标
var getLeftChildPos = function(idx){
  return 2*idx + 1;
};

// 计算右子节点的下标
var getRightChildPos = function(idx){
  return 2 * (idx+1);
};

简单的堆分类

二叉堆一般分为两种：「大顶堆」和「小顶堆」。

假设有一个堆，其中每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，则该堆称为「大顶堆」。「大顶堆」的最大元素值出现在根节点。