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中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构

01-复杂度1 最大子列和问题（20 分）

给定K个整数组成的序列{ N​1​​ , N​2​​ , ..., N​k}，“连续子列”被定义为{ N​i , N​i+1​​ , ..., N​j}，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

[input]  6
[input]  -2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

[output] 20

思路

1. 输入要输入的整数个数
2. 输入整数
3. 查找最大子列和
>>>> 若序列中所有整数为负数输出零
4. 输出

注意

• 步骤三强调>>>> 若序列中所有整数为负数输出零, 在程序中表现为当序列和为负数时直接舍去, 务必不能少了此判断, 否则出错
• 若步骤二与步骤三分开为两个循环, 势必会增加时间复杂度, 将步骤二和三合并于一个循环中, 可以提高算法速度

参考代码

/*
*@Author: FesonX
*@compiler: C(clang)
*/
#include <stdio.h>

int main()
{
  int K;
  int i = 0;
  int max = 0;
  int temp = 0;
  int a[100000];
  scanf("%d", &K);
  
  while(K--)
  {
    scanf("%d", &a[i]);
    if(temp + a[i] <= 0)
      temp = 0;
    else
      temp = temp + a[i++];
    
    if(temp > max)
      max = temp;
  }
  
  printf("%d", max);
  
  return 0;
}