算法学习之路|最简分数

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例：
7/18 13/20 12
输出样例：
5/12 7/12

我的思路：

分子分母找出最大公因数。

然后各自/=最大公因数，重复上述，

直到最大公因数为1即可。

详情见代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct node{
    int a;
    int b;
};
int fun(int a,int b){
    a=max(a,b);
    b=min(a,b);
    int r=1;
    while(r!=0){
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}
int main(){
    double low,high;
    int a,b;
    scanf("%d/%d",&a,&b);
    low=a*1.0/b;
    scanf("%d/%d",&a,&b);
    high=a*1.0/b;
    high=max(low,high);
    low=min(low,high);
    int k;
    cin>>k;
    vector<struct node> v;
    for(int i=1;i<k;i++){
        if(fun(k, i)!=1)
            continue;
        if(i*1.0/k<=high&&i*1.0/k>=low){
            struct node tmp;
            tmp.a=i;
            tmp.b=k;
            v.push_back(tmp);
        }
    }
    for(int i=0;i<v.size()-1;i++){
        cout<<v[i].a<<"/"<<v[i].b<<" ";
    }
    cout<<v[v.size()-1].a<<"/"<<v[v.size()-1].b;
}