题目：http://ica.openjudge.cn/dg1/5/
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- 描述
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一个多边形，开始有n个顶点。每个顶点被赋予一个正整数值，每条边被赋予一个运算符“+”或“*”。所有边依次用整数从1到n编号。
现在来玩一个游戏，该游戏共有n步：
第1步，选择一条边，将其删除
随后n-1步，每一步都按以下方式操作：（1）选择一条边E以及由E连接着的2个顶点v1和v2； (2）用一个新的顶点取代边E以及由E连接着的2个顶点v1和v2，将顶点v1和v2的整数值通过边E上的运算得到的结果值赋给新顶点。
最后，所有边都被删除，只剩一个顶点，游戏结束。游戏得分就是所剩顶点上的整数值。那么这个整数值最大为多少？ - 输入
- 第一行为多边形的顶点数n（n ≤ 20），其后有n行，每行为一个整数和一个字符，整数为顶点上的正整数值，字符为该顶点到下一个顶点间连边上的运算符“+”或“*”（最后一个字符为最后一个顶点到第一个顶点间连边上的运算符）。
- 输出
- 输出仅一个整数，即游戏所计算出的最大值。
- 样例输入
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4 4 * 5 + 5 + 3 +
- 样例输出
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70
- 提示
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小规模问题可不必用动态规划方法编程求解，仅用递归就可以求解。
计算中不必考虑计算结果超出整数表达范围的问题，给出的数据能保证计算结果的有效性。
在给的例子中，计算过程为(3+4)*(5+5)=70。
分析：（来源：http://blog.csdn.net/sulleywen/article/details/73351703）
设a[i][j]表示顶点i到顶点j-1之间（包含）所有如上述操作后得到的最大值，当j=i+1时，表示的就是点i的值，当j=i时，就是删除边（i-1，i）后得到的最大值。
我们的目标就是要求max{a[i][i]|i=0,1,2,...,n-1}，即按照顶点i，i+1，...，n-1，...，j-1进行的游戏的最大值。
1 #include<stdio.h> 2 #define MAX 50 3 int main() 4 { 5 int n,i,j,k,t,s,v,x,y,m; 6 int a[MAX][MAX]={0}; //声明并初始化 7 char op[MAX],o; 8 scanf("%d",&n); 9 for(i=0;i<n;i++) 10 scanf("%d %c",&a[i][(i+1)%n],&op[(i+1)%n]); //这里得取模使形成一个环形链 11 for(t=2;t<=n;t++){ //t是步长，也就是下面i~j(实际上最后一个点是j-1)中包含点的个数 12 for(i=0;i<n;i++){ //i是起始点 13 j=(i+t)%n; //实际上j-1是终止点，这里用j表示 14 for(s=1;s<t;s++){ //通过s和k将i~j-1分成两部分a[i][k]和a[k][j]注意a[i][k]是 15 k=(i+s)%n; //i到点k-1而不是到点k，那么在点k-1和点k中的操作符就是op[k] 16 x=a[i][k]; 17 y=a[k][j]; 18 o=op[k]; 19 v=(o=='+')?(x+y):(x*y); 20 if(v>a[i][j]) //比较大小，因为我们初始化a[MAX][MAX]是0，所以不必担心不符合规则 21 a[i][j]=v; 22 } 23 } 24 } 25 v=0; 26 for(i=0;i<n;i++){ //现在我们找最大的值。你会问，上面我们并没有直接取a[i][i]呀？ 27 if(a[i][i]>v) //事实上当t=n时，我们就是在做这个操作，这时i=j，即这里的a[i][i] 28 v=a[i][i]; 29 } 30 printf("%d\n",v); 31 return 0; 32 }
可以参考：http://blog.csdn.net/sunshinezff/article/details/45092807
