在描述算法之前，先看看下面的5*5的表格：
上面的表格很容易看出规律。就是从左上角第一个格开始（起始为1），然后延右上角到左下角的斜线。先从下到上，再从上到下。开始按数字递增排列。也就是说每一个斜线上分别有如下几组数字：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
由于是先从上到下（1可以看做是从上到下），再从下到上，很象体育比赛中的接力往返跑，因此，该数字表格也可称为往返接力数字表格。现在要与一个方法（或函数），方法的参数是一个int类型，表示n，方法返回一个二维数组，表示要获得的往返接力数字表格。
实际上，这个算法并不复杂，只需要从分别获得1至n^2中每个数字对应的二维数组的坐标就可以了。先拿这个5行5列的表格来说，求出上面每组数组对应的坐标（起始位置为0）。
从上面的从标可以看出一个规律。 左上角的半个表格（以对角线分界）的横坐标和纵坐标从0开始，每一组增1，直到增至表格的边界（n - 1），而且是交替的，也就是说，偶数行是列增，行减小，行+列=组的索引。而右下角的4组数字虽然行、列也是交替增长的，但递减的行或列总是从(n - 1)开始（对于本例，是从4开始），而递增的行或列总是从index - n + 1开始，其中index表示组的索引。这就可以得出一个算法。实现代码（Java版）如下：
如果想输出n=10的数字表格，可以使用int[][] grid = getGrid(10);，输出这个grid，看看是不是下面的结果：
哪位还有更好的算法，请跟贴。可以使用任何语言实现。
| 1 | 3 | 4 | 10 | 11 |
| 2 | 5 | 9 | 12 |
19 |
| 6 | 8 | 13 | 18 | 20 |
| 7 | 14 | 17 | 21 | 24 |
| 15 | 16 | 22 | 23 | 25 |
上面的表格很容易看出规律。就是从左上角第一个格开始（起始为1），然后延右上角到左下角的斜线。先从下到上，再从上到下。开始按数字递增排列。也就是说每一个斜线上分别有如下几组数字：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
由于是先从上到下（1可以看做是从上到下），再从下到上，很象体育比赛中的接力往返跑，因此，该数字表格也可称为往返接力数字表格。现在要与一个方法（或函数），方法的参数是一个int类型，表示n，方法返回一个二维数组，表示要获得的往返接力数字表格。
实际上，这个算法并不复杂，只需要从分别获得1至n^2中每个数字对应的二维数组的坐标就可以了。先拿这个5行5列的表格来说，求出上面每组数组对应的坐标（起始位置为0）。
| 第0组 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
(0,0) (1,0) (0,1) (0,2) (1,1) (2,0) (3,0) (2,1) (1,2) (0,3) (0,4) (1,3) (2,2) (3,1) (4,0) (4,1) (3,2) (2,3) (1,4) (2,4) (3,3) (4,2) (4,3) (3,4) (4,4) |
从上面的从标可以看出一个规律。 左上角的半个表格（以对角线分界）的横坐标和纵坐标从0开始，每一组增1，直到增至表格的边界（n - 1），而且是交替的，也就是说，偶数行是列增，行减小，行+列=组的索引。而右下角的4组数字虽然行、列也是交替增长的，但递减的行或列总是从(n - 1)开始（对于本例，是从4开始），而递增的行或列总是从index - n + 1开始，其中index表示组的索引。这就可以得出一个算法。实现代码（Java版）如下：
public
static
int
[][] getGrid(
int
n)
{
int [][] array = new int [n][n];
int row = 0 , col = 0 , m = 1 ;
// 用于控制奇偶组，false表示偶组，true表示奇组
boolean isRow = false ;
// i表示当前组的索引，从0开始
for ( int i = 0 ; i < ( 2 * n - 1 ); i ++ )
{
row = i;
while (row >= ((i < n) ? 0 : i - n + 1 ))
{
// 如果处理的是右下角表格中的数字，行或列最大不能超过n-1
if (row > (n - 1 ))
row = n - 1 ;
col = i - row;
if (isRow)
array[row][col] = m;
else // 将row变成列，将col变成行
array[col][row] = m;
m ++ ;
row -- ;
}
// 切换奇偶组
isRow = ! isRow;
}
return array;
}
{
int [][] array = new int [n][n];
int row = 0 , col = 0 , m = 1 ;
// 用于控制奇偶组，false表示偶组，true表示奇组
boolean isRow = false ;
// i表示当前组的索引，从0开始
for ( int i = 0 ; i < ( 2 * n - 1 ); i ++ )
{
row = i;
while (row >= ((i < n) ? 0 : i - n + 1 ))
{
// 如果处理的是右下角表格中的数字，行或列最大不能超过n-1
if (row > (n - 1 ))
row = n - 1 ;
col = i - row;
if (isRow)
array[row][col] = m;
else // 将row变成列，将col变成行
array[col][row] = m;
m ++ ;
row -- ;
}
// 切换奇偶组
isRow = ! isRow;
}
return array;
}
如果想输出n=10的数字表格，可以使用int[][] grid = getGrid(10);，输出这个grid，看看是不是下面的结果：
| 1 | 3 | 4 | 10 | 11 | 21 | 22 | 36 | 37 | 55 |
| 2 | 5 | 9 | 12 | 20 | 23 | 35 | 38 | 54 | 56 |
| 6 | 8 | 13 | 19 | 24 | 34 | 39 | 53 | 57 | 72 |
| 7 | 14 | 18 | 25 | 33 | 40 | 52 | 58 | 71 | 73 |
| 15 | 17 | 26 | 32 | 41 | 51 | 59 | 70 | 74 | 85 |
| 16 | 27 | 31 | 42 | 50 | 60 | 69 | 75 | 84 | 86 |
| 28 | 30 | 43 | 49 | 61 | 68 | 76 | 83 | 87 | 94 |
| 29 | 44 | 48 | 62 | 67 | 77 | 82 | 88 | 93 | 95 |
| 45 | 47 | 63 | 66 | 78 | 81 | 89 | 92 | 96 | 99 |
| 46 | 64 | 65 | 79 | 80 | 90 | 91 | 97 | 98 | 100 |
哪位还有更好的算法，请跟贴。可以使用任何语言实现。
本文转自 androidguy 51CTO博客，原文链接：
http://blog.51cto.com/androidguy/215081
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