最近在网上看到一道Twitter的算法面试题，网上已经有人给出了答案，不过可能有些人没太看明白（我也未验证是否正确），现在给出一个比较好理解的答案。先看一下题目。
图1
先看看图图1。可以将方块看做砖。题干很简单，问最多能放多少水。例如，图2就是图1可放的最多水（蓝色部分），如果将一块砖看做1的话，图2就是能放10个单位的水。
图2
再看个例子
图3
图3可以放17个单位的水。
上面每一个图的砖墙用int数组表示，每一个数组元素表示每一列砖墙的砖数（高度），例如，图3用数组表示就是int[] wallHeights = new int[]{2, 5, 1, 3, 1, 2, 1, 7, 7, 6};
这里某人给出了python的算法点击打开链接，不过有人说有问题，有python环境的可以验证。现在给出我的Java算法。
算法原理
其实很简单，我的算法并不是累加的，而是用的减法，先用图3为例。只需要找到所有墙中最高的，然后再找出第二高的。如果两堵墙紧邻者，就忽略它，否则算一下 如果墙之间没有任何其他的砖的情况下可以有多少水（只是一个乘法而已），然后扫描两堵墙之间有多少块砖，减去这个砖数就可以了。最后用递归处理。将两堵墙 两侧到各自的左右边界再重新进行前面的操作（递归处理）。直到无墙可处理。 用递归方法很容易理解。下面看一下算法的详细代码。
public class Test { static int result = 0; // 最终结果 static int[] wallHeights = new int[] {1,6,1,2,3,4,100,1,9}; // 表示所有的墙的高度 public static void process(int start, int end) { // first：start和end之间最高的墙 // second：start和end之间第二高的墙 int first = 0, second = 0; // firstIndex：第一高的墙在wallHeights中的索引 // secondIndex：第二高的墙在wallHeights中的索引 int firstIndex = 0, secondIndex = 0; // 两堵墙必须至少有一堵墙的距离 if (end - start <= 1) return; // 开始获取第一高和第二高墙的砖数 for (int i = start; i <= end; i++) { if (wallHeights[i] > first) { second = first; secondIndex = firstIndex; first = wallHeights[i]; firstIndex = i; } else if (wallHeights[i] > second) { second = wallHeights[i]; secondIndex = i; } } // 获取左侧墙的索引 int startIndex = Math.min(firstIndex, secondIndex); // 获取右侧墙的索引 int endIndex = Math.max(firstIndex, secondIndex); // 计算距离 int distance = endIndex - startIndex; // 如果第一高的墙和第二高的墙之间至少有一堵墙，那么开始计算这两堵墙之间可以放多少个单位的水 if (distance > 1) { result = result + (distance - 1) * second; // 减去这两堵墙之间的砖数 for (int i = startIndex + 1; i < endIndex; i++) { result -= wallHeights[i]; } } // 开始递归处理左侧墙距离开始位置能放多少水 process(start, startIndex); // 开始递归处理右侧墙距离结束位置能放多少水 process(endIndex, end); } public static void main(String[] args) { process(0, wallHeights.length - 1); System.out.println(result); } }
代码中的测试用例的结果是22。下面是几组测试用例。
[
2
,
5
,
1
,
2
,
3
,
4
,
7
,
7
,
6
] 结果：10
[
2
,
5
,
1
,
3
,
1
,
2
,
1
,
7
,
7
,
6
] 结果：17
[
6
,
1
,
4
,
6
,
7
,
5
,
1
,
6
,
4
] 结果：13
[9,6,1,2,3,4,50,1,9] 结果：37
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本文转自银河使者博客园博客，原文链接http://www.cnblogs.com/nokiaguy/p/3405149.html如需转载请自行联系原作者
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