反质数问题,求不大于n的最大反质数

简介:

反质数:设f(n)表示n个约数的个数,如果对于任意x有0<x<n, f(x) < f(n),那么n就是一个反质数
  我们都知道对于任意一个数n,都可以用质数乘积的形式表示出来:x = p1^k1+p2^k2...pn^kn
   
  一个数n如果可以表示成 n = p1^k1 + p2^k2,<span style="color: #ff0000;"> 那么它的约数的个数就是 (k1+1)*(k2+1)</span>
   
  ::k1个p1,可以产生k1个约数,分别是p1^1, p1^2...p1^k1, 同理k2个p2
    那么这k1个约数与k2个约数分别相乘,又会得到k1*k2个约数
    总的约数的个数就是 k1*k2+k1+k2+1(还有就是1,也是n的一个约数,不要忘记)


#include<iostream> 
#include<cstring> 
#include<cstdio> 
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
int p[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};

LL n, ans, cc;

void dfs(int pos, int cnt, LL sum){
    //pos,p数据的索引;cnt,约数的个数;sum,当前反质数的值
    if(cnt > cc){
        ans = sum;
        cc = cnt;
    }
    if(cnt == cc && ans > sum)
         ans = sum;
    if(pos>=10) return;
    for(int i=1; ; ++i){
        sum*=p[pos];
        if(sum > n) break;
        dfs(pos+1, cnt*(i+1), sum);
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    ans = 0;
    dfs(0, 1, 1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

目录
相关文章
|
3月前
判断一个素数能被几个9整除
判断一个素数能被几个9整除。
31 1
|
9月前
判断10-105之间有多少个素数,并输出所有素数。【素数又称为质数,定义为在大于1的 自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数
判断10-105之间有多少个素数,并输出所有素数。【素数又称为质数,定义为在大于1的 自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数
48 0
|
11月前
判断是否是质数
判断是否是质数
41 0
|
算法 C++
【基础算法】几种特殊数(素数、公约数、完全数、亲密数) & C++实现
素数又称为质数,它指在一个大于1的自然数中,除了1和它自身外,没法被其他自然数整除的数。比1大,但不是素数的数称为合数。0和1既不是素数,也不是合数。因为素数的分布没有明显的规律,所以在程序中一般根据素数的定义来判断该数是否为素数。例如哥德巴赫猜想:哥德巴赫通过大量的数据猜测,所有不小于6的偶数,都可以表示为两个奇素数之和。后人将其称之为“1+1”。并且,对于每个不小于9的奇数,都可以表示为三个奇素数之和。
238 0
【基础算法】几种特殊数(素数、公约数、完全数、亲密数) & C++实现
HOW求两个数的最小公倍数?
HOW求两个数的最小公倍数?
89 0
HOW求两个数的最小公倍数?
求100以内质数或者更多
求100以内质数或者更多
72 0
|
算法 C++
质数的判断
质数的判断
125 0
获取一个数的各个质数因子
这个题用到了题目的知识点,记录一下吧。 假设s和m初始化,s = "a"; m = s; 再定义两种操作,第一种操作: m = s; s = s + s; 第二种操作: s = s + m; 求最小的操作步骤数,可以将...
2033 0