获取一个数的各个质数因子

这个题用到了题目的知识点，记录一下吧。

假设s和m初始化，s = "a"; m = s;
再定义两种操作，第一种操作：
m = s;
s = s + s;
第二种操作：
s = s + m;
求最小的操作步骤数，可以将s拼接到长度等于n

思路：

思路：
实际上求的是m取得最大值最少需要几步
因为s一定是m的倍数

当n为质数，则只能通过步骤二来凑n
当n不是质数，将其拆分成各个质数，然后步骤就是每个质数的实现步骤

将n拆分成各个质数因子的实现伪代码

void minStep(int n){
	for(int i=2; i<=n; i++){
		while(n%i==0){
			此时的i就是n的一个质数因子了
			n/=i;
		}
	}
}

整个题解：

/*
假设s和m初始化，s = "a"; m = s;
再定义两种操作，第一种操作：
m = s;
s = s + s;
第二种操作：
s = s + m;
求最小的操作步骤数，可以将s拼接到长度等于n

思路：
实际上求的是m取得最大值最少需要几步
因为s一定是m的倍数

当n为质数，则只能通过步骤二来凑n
当n不是质数，将其拆分成各个质数，然后步骤就是每个质数的实现步骤
*/
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int CreateNum(){
	return rand();
}

//判断一个数是不是质数
bool judge(int n){
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(!n%i) return true;
	}
	return false;
}

void minStep(int n){
	cout<<"n的值为："<<n<<endl;
	if(n<2) return;

	//判断n是不是质数
	bool zhishu=judge(n);
	if(zhishu){
		cout<<n-1<<endl;
		return;
	}	

	//不是质数，此时需要获取质数的累加和以及质数的个数
	//f(n)=f(a*b*c*d)=a-1+b-1+c-1+d-1
	int sum=0, num=0;
	for(int i=2; i<=n; i++){
		//n的值会一直变小，当i=n时，说明这个n的各个质数因子被拆分完毕
		while(n%i==0){
			sum+=i;
			num++;
			n/=i;
		}
	}
	cout<<"最少次数为："<<sum-num<<endl;
}

int main(){
	int time=10, n=0;
	while(time--){
		n=CreateNum();
		minStep(n);
	}
	return 0;
}