置信区间

简介: 95%置信区间(Confidence Interval,CI):当给出某个估计值的95%置信区间为【a,b】时,可以理解为我们有95%的信心(Confidence)可以说样本的平均值介于a到b之间,而发生错误的概率为5%。

95%置信区间(Confidence Interval,CI):当给出某个估计值的95%置信区间为【a,b】时,可以理解为我们有95%的信心(Confidence)可以说样本的平均值介于a到b之间,而发生错误的概率为5%。

有时也会说90%,99%的置信区间,具体含义可参考95%置信区间。

置信区间具体计算方式为:

(1)知道样本均值(M)和标准差(ST)时:

置信区间下限:a=M - n*ST; 置信区间上限:a=M + n*ST;

当求取90% 置信区间时 n=1.645

当求取95% 置信区间时 n=1.96

当求取99% 置信区间时 n=2.576

(2)通过利用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法获得估计值分布时:

先对所有估计值样本进行排序, 置信区间下限:a为排序后第lower%百分位值; 置信区间上限:b为排序后第upper%百分位值.

当求取90% 置信区间时 lower=5 upper=95;

当求取95% 置信区间时 lower=2.5 upper=97.5

当求取99% 置信区间时 lower=0.5 upper=99.5

当样本足够大时,(1)和(2)获取的结果基本相等。

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