机器学习基础：分类vs回归

经常看到这样的问题：“如何计算回归问题的准确度？”像这样的问题反映了没有真正理解分类和回归之间的区别，以及测量的准确度是什么。

这是分类和回归问题之间的一个重要区别。从根本上说，分类就是预测一个标签，而回归则是预测一个数量。

在本文中，你将发现分类和回归之间的区别。

看完文章后，你将会知道：

• 预测模型是关于从输入到输出学习映射函数的问题，称为函数逼近。
  
• 分类是预测离散类标签输出的问题。
  
• 回归是预测连续数量输出的问题。
  

让我们开始吧。

文章概述

本文分为5部分，它们是：

1. 函数逼近
   
2. 分类
   
3. 回归
   
4. 分类与回归
   
5. 分类与回归问题之间的转换
   

函数逼近

预测建模是用历史数据来建立一个模型来预测新数据，针对我们没有答案的问题。

有关预测建模的更多信息，请参见：

• 简要介绍预测建模
  

预测建模可以描述为从输入变量（x）到输出变量（y）逼近映射函数（f）的数学问题。这称为函数逼近问题。

建模算法的工作是在我们可以提供可用的时间和资源的情况下，找到最好的映射函数。

有关应用机器学习中的逼近函数的更多信息，请参见：

• 机器学习算法如何工作
  

一般来说，我们可以把所有函数逼近任务划分为分类任务和回归任务。

分类预测模型

分类预测建模是将映射函数（f）从输入变量（x）逼近到离散输出变量（y）的任务。

输出变量通常称为标签或类别。映射函数预测给定观测值的类或类别。

例如，文本电子邮件可以分为两类：“垃圾邮件”和“非垃圾邮件”。

• 分类问题要求将实例分为两个或多个类中的一个。
  
• 分类可以有实值或离散的输入变量。
  
• 两类问题通常被称为二类或二元分类问题。
• 多于两个类别的问题通常被称为多类别分类问题。
• 一个例子被指派多个类的问题被称为多标签分类问题。
  

分类模型通常将连续值预测为属于每个输出类别的给定示例的概率。 概率可以被解释为属于每个类别的给定例子的可能性或置信度。 可以通过选择具有最高概率的类别标签将预测概率转换为类别值。

例如，特定的文本电子邮件可能被指定为“垃圾邮件”的概率为0.1，“非垃圾邮件”的概率为0.9。 通过选择“非垃圾邮件”标签，我们可以将这些概率转换为类标签，因为它具有最高的预测可能性。

评估分类预测模型的技巧有很多种方法，但最常见的方法是计算分类准确度。

分类准确率是所有预测中正确分类的百分比。

例如，如果一个分类预测模型做了5个预测，其中3个是正确的，2个是不正确的，那么基于这些预测的模型的分类准确性将是：

accuracy = correct predictions / total predictions * 100
    accuracy = 3 / 5 * 100
    accuracy = 60%

能够学习分类预测模型的算法被称为分类算法。

回归预测建模

回归预测建模是将输入变量（X）映射到连续输出变量（y）的映射函数（f）的任务。

连续输出变量是一个实数值，例如整数或浮点值。 这些往往是数量，如金额和大小。

例如，一所房子可能会以特定的美元价值出售，可能在$ 100,000到$ 200,000的范围内。

• 回归问题需要预测数量。
  
• 回归可以具有实值或离散的输入变量。
  
• 多输入变量的问题通常称为多元回归问题。
  
• 输入变量按时间排序的回归问题称为时间序列预测问题。
  

由于回归预测模型预测一个数量，所以该模型的技巧必须作为这些预测中的一个误差来报告。

估计回归预测模型的技巧有许多方法，但最常见的可能是计算均方根误差，缩写为首字母缩略词是RMSE。

例如，如果一个回归预测模型做了2个预测，其中1.5的期望值是1.0，另一个是3.3，期望值是3.0，那么RMSE是：

RMSE = sqrt(average(error^2))
    RMSE = sqrt(((1.0 - 1.5)^2 + (3.0 - 3.3)^2) / 2)
    RMSE = sqrt((0.25 + 0.09) / 2)
    RMSE = sqrt(0.17)
    RMSE = 0.412

RMSE的一个优点是错误分数的单位与预测值的单位相同。

能够学习回归预测模型的算法被称为回归算法。

一些算法的名称中包含“回归”这个词，如线性回归和逻辑回归，因为线性回归是一种回归算法，而逻辑回归是一种分类算法，这令人感到困惑。

分类与回归

分类预测建模问题不同于回归预测建模问题。

• 分类是预测离散类标签的任务。
  
• 回归是预测连续数量的任务。
  

分类和回归算法之间有一些重叠，例如：

• 分类算法可以预测连续值，但是连续值是以类标签的概率的形式。
  
• 回归算法可以预测离散值，但离散值以整数形式表示。
  

一些算法可用于分类和回归的小修改，例如决策树和人工神经网络。有些算法不能或不能很容易地用于这两种问题类型，例如用于回归预测建模的线性回归和用于分类预测建模的逻辑回归。

重要的是，我们评估分类和回归预测的方法各不相同，也不重叠：

• 分类预测可以使用准确性进行评估，而回归预测则不能。
  
• 回归预测可以使用均方根误差进行评估，而分类预测则不能。
  

分类和回归问题之间的转换

在某些情况下，将回归问题转换为分类问题是可能的。例如，要预测的数量可以转换成离散的量。

例如，连续0至100美元之间的金额可以转换成2个量：

• 第0类：0至49美元
  
• 第1类：50至100美元
  

这通常被称为离散化，产生的输出变量是一种分类，其中标签有一个有序的关系（称为序数）。

在某些情况下，分类问题可以转化为回归问题。 例如，标签可以被转换成连续的范围。

有些算法通过预测每一个类的概率，从而依次缩放到特定的范围：

quantity = min + probability * range

另外，可以将类值排序并映射到连续范围：

• 0到49美元为第1类
• 50到100美元为第二类

如果分类问题中的类别标签不具有自然的序数关系，则从分类到回归的转换可能会导致令人惊讶或糟糕的性能，因为该模型可能会从输入到连续输出范围学习错误或不存在的映射。

进一步的阅读

如果你想深入了解，本节将提供更多有关该主题的资源。

• 简要介绍预测建模
  
• 机器学习算法如何工作
  

总结

在本教程中，你了解了分类和回归问题之间的区别。

具体来说，你了解到：

• 预测建模是关于从输入到输出学习映射函数的问题，称为函数逼近。
• 分类是预测离散类标签输出的问题。
• 回归是预测连续数量输出的问题。

Dr. Jason Brownlee 是一名机器学习从业者，学术研究人员，致力于帮助开发人员从入门到精通机器学习。