@[TOC]
一、知识及框架
- BFS算法都是用 “队列” 结构
- BFS和DFS最主要区别：bfs找到的路径一定是最短的，但代价是空间复杂度比dfs大很多
- bfs本质：一幅图，从起点到终点，求最短路径
- bfs空间复杂度高，而dfs空间复杂度较低
- 形象点说：dfs是线，bfs是面，dfs是单打独斗，bfs是集体行动
- dfs和bfs的时间复杂度都是O(N)
- BFS干的事：从起点start到终点target的最近距离
- BFS应用举例：走迷宫、连连看......
※ 思考问题1：为什么bfs、dfs都可以找到最短距离，但一般都使用bfs方法，而不用dfs呢？
答：bfs是齐头并进，一旦找到终点就不找了，而dfs需要全遍历后才知道最短路径
※ 思考问题2：既然bfs那么好，为啥dfs还需要存在？
答：bfs代价太大，除找最短路径用bfs，其他情况推荐dfs
==BFS框架：==
二、案例说明
==说明==：Node节点class对象代码请查看上一篇文章，https://blog.csdn.net/a924382407/article/details/118394577
二叉树
/* a1:↓ a2：↓ a3：↓
1 1 1
/ \ / \
2 3 2 3
/ \
4 5
/
6
*/
Node a1 = new Node(1, new Node(2, new Node(4), new Node(5, new Node(6), null)), new Node(3));
Node a2 = new Node(1, null, null);
Node a3 = new Node(1, new Node(2, null, null), new Node(3, null, null));
main函数
public static void main(String[] args){
//问题3.1：使用bfs计算二叉树的最小高度
System.out.println("使用bfs计算二叉树的最小高度:" + bfsMinDepth(a1));
//问题3.2：解开密码锁的最少次数
System.out.println("解开密码锁的最少次数:" + openLock(new String[]{"8887", "7789"}, "8888"));
}
案例1：使用bfs计算二叉树的最小高度
//问题3.1：使用bfs计算二叉树的最小高度
public static int bfsMinDepth(Node root) {
if (root == null) return 0;
Queue<Node> q = new LinkedList<>();
q.offer(root);
//root本身就是一层，将depth初始化为1
int depth = 1;
while (!q.isEmpty()) {
int sz = q.size();
//将当前队列中所有节点想四周扩散
for (int i = 0; i < sz; i++) {
Node cur = q.poll();
//判断是否到达终点
if (cur.left == null && cur.right == null) return depth;
//将cur的相邻节点加入队列
if (cur.left != null) q.offer(cur.left);
if (cur.right != null) q.offer(cur.right);
}
//重点：这里增加步数
depth++;
}
return depth;
}
案例2：解开密码锁的最少次数，要求：请写一个算法，初始状态为0000，拨出target的最少次数，其中避免出现deadends中的包含的任意一个死亡密码，如果永远无法拨出target，则返回-1
/**
* 问题3.2：解开密码锁的最少次数
* 要求：请写一个算法，初始状态为0000，拨出target的最少次数，其中避免出现deadends中的包含的任意一个死亡密码，如果永远无法拨出target，则返回-1
*/
//将s[j]向上拨动一次
public static String plusOne(String s, int j) {
char[] ch = s.toCharArray();
if (ch[j] == '9') {
ch[j] = '0';
} else {
ch[j] += 1;
}
return new String(ch);
}
//将s[j]向下拨动一次
public static String minusOne(String s, int j) {
char[] ch = s.toCharArray();
if (ch[j] == '0') {
ch[j] = '9';
} else {
ch[j] -= 1;
}
return new String(ch);
}
/**
* openLock
* @param deadends 死亡数字
* @param target 目标密码
* @return 次数
*/
public static int openLock(String[] deadends, String target) {
//记录需要跳过的死亡密码
Set<String> deads = new HashSet<>();
for (String s : deadends) deads.add(s);
//记录已经穷举过的密码，防止走回头路
Set<String> visited = new HashSet<>();
Queue<String> q = new LinkedList<>();
//从起点开始启动广度搜先搜索
int step = 0;
q.offer("0000");
visited.add("0000");
while (!q.isEmpty()) {
int sz = q.size();
//将当前队列中所有节点向四周扩散
for (int i = 0; i < sz; i++) {
String cur = q.poll();
//判断密码是否合法，是否到达终点
if (deads.contains(cur)) continue;
if (cur.equals(target)) return step;
//将一个节点的未遍历相邻节点加入队列
for (int j = 0; j < 4; j++) {
String up = plusOne(cur, j);
if (!visited.contains(up)) {
q.offer(up);
visited.add(up);
}
String down = minusOne(cur, j);
if (!visited.contains(down)) {
q.offer(down);
visited.add(down);
}
}
}
//重点：增加步数
step++;
}
//如果穷举完都没找到目标密码，那就是找不到了
return -1;
}
