一.问题引入
据说著名犹太历史学家Josephus（弗拉维奥·约瑟夫斯）有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
感兴趣的可以去搜索一下约瑟夫问题
咱们可以将问题简化,有10个小朋友围圈而坐,当报到9这个数字的小朋友就站起来.如何接着从这个站起来的下一位小朋友从1开始报数,报到9数字的小朋友又战起来.
假设小朋友的编号从1到10,现在问,第5个站起来的小朋友编号是多少?最后一个小朋友站起来的编号是多少?
解决这个问题,很明显是一个一直循环的圈,就引入了我们今天的主题循环链表
二.循环链表初始化
我们知道单链表的最后一个节点的指针域是空,既然指针可以随便的指向其他地址,不防我们将最后一个节点的指针域指向头节点.
有点像奥古斯特·凯库勒做的梦,苯环的结构,蛇的嘴咬着自己的尾巴.
画个图:
三.循环链表插入数据
这里我们使用常见的尾插法,我们需要遍历到最后一个节点,然后进行插入,单链表的遍历条件是看每个节点的指针域是否为空.
那么循环链表的遍历条件就是看每个节点的指针域是否为头节点.
为了能看到我们插入的信息,我们需要遍历链表打印
运行结果:
OK,已经插入了10个小朋友了,接下来就是报到9的站起来了.
四.循环链表删除数据
当遍历到9或者9的倍数的节点我们就需要删除,相当于小朋友站起来了.
所以我们需要一个计算的变量,同时我们还需要记录轮数.
这里就有两重循环,外层循环是每一轮都会删除一个节点,直到只有头结点的时候,内层循环是从1报到9.
因为我们要删除节点,那么就需要找到,要删除节点的上一个节点.
外层循环是do while当头节点的指针域是自己的时候,说明节点已经删除完了.
i是报数要站起来的数,这里是9,我们这里相当于一直对计算器j进行++,会大于9,但是我们将i又+=9,其原理和又从1数到9是一样的.
什么情况下我们才对计数器进行++?那就是不是头节点的时候,因为是循环链表,中间有一个用来衔接的头节点是没有数据的,不需要参与报数.
我们这里的判断是j>=i就跳出报数循环,然后进行删除.
我们是先判断再p=p->next这是有妙处的,我对计数器进行了++,但是
如果到了报数9,我就还没有对p进行赋值指针域所指向的点.
所以这个跳出的p是指向的要删除的上一个节点.
就找到了我们需要的节点,直接进行删除,同时对轮数times进行++,再记录一下要删除的编号.我们的问题就解决了.
在main中调用函数得:
五.总结
循环链表与单链表的不同点就在尾巴上.
