【C++航海王:追寻罗杰的编程之路】哈希的应用——位图 | 布隆过滤器

简介: 【C++航海王:追寻罗杰的编程之路】哈希的应用——位图 | 布隆过滤器

1 -> 位图

1.1 -> 位图的概念

位图的概念:所谓位图,就是用每一位来存放某种状态,适用于海量数据,数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据是否存在的。

下面是一道面试题:

给40亿个不重复的无符号整数,没排过序。给一个无符号整数,如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。


遍历,时间复杂度O(N)。

排序(O(NlogN)),利用二分查找:logN。

位图解决:数据是否在给定的整形数据中,结果是在或者不在,刚好是两种状态,那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息,如果二进制比特位为1,代表存在,为0代表不存在。比如:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
 
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
class bitset
{
public:
  bitset(size_t bitCount)
    : _bit((bitCount >> 5) + 1), _bitCount(bitCount)
  {}
 
  // 将which比特位置1
  void set(size_t which)
  {
    if (which > _bitCount)
      return;
 
    size_t index = (which >> 5);
    size_t pos = which % 32;
    _bit[index] |= (1 << pos);
  }
 
  // 将which比特位置0
  void reset(size_t which)
  {
    if (which > _bitCount)
      return;
 
    size_t index = (which >> 5);
    size_t pos = which % 32;
    _bit[index] &= ~(1 << pos);
  }
 
  // 检测位图中which是否为1
  bool test(size_t which)
  {
    if (which > _bitCount)
      return false;
 
    size_t index = (which >> 5);
    size_t pos = which % 32;
 
    return _bit[index] & (1 << pos);
  }
  // 获取位图中比特位的总个数
  size_t size()const 
  { 
    return _bitCount; 
  }
 
  // 位图中比特为1的个数
  size_t Count()const
  {
    int bitCnttable[256] = {
   0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2,
   3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3,
   3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3,
   4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4,
   3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5,
   6, 6, 7, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4,
   4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5,
   6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
   3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 3,
   4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6,
   6, 7, 6, 7, 7, 8 };
 
    size_t size = _bit.size();
    size_t count = 0;
    for (size_t i = 0; i < size; ++i)
    {
      int value = _bit[i];
      int j = 0;
      while (j < sizeof(_bit[0]))
      {
        unsigned char c = value;
        count += bitCnttable[c];
        ++j;
        value >>= 8;
      }
    }
    return count;
  }
 
private:
  vector<int> _bit;
  size_t _bitCount;
};

1.2 -> 位图的应用

  1. 快速查找某个数据是否在一个集合中。
  2. 排序 + 去重。
  3. 求两个集合的交集、并集等。
  4. 操作系统中磁盘块标记。

2 -> 布隆过滤器

2.1 -> 布隆过滤器的提出

我们在使用新闻客户端看新闻时,它会不停地给我们推荐新的内容,它每次推荐时要去重,去掉那些已经看过的内容。那么问题来了,新闻客户端推荐系统是如何实现推送去重的呢?用服务器记录了用户看过的所有历史记录,当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选,过滤掉那些已经存在的记录。如何快速查找呢?


用哈希表存储用户记录,缺点:浪费空间。

用位图存储用户记录,缺点:位图一般只能处理整形,如果内容编号是字符串,就无法处理了。

将哈希与位图结合,即布隆过滤器。

2.2 -> 布隆过滤器的概念

布隆过滤器是由布隆(Burton Howard Bloom)在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构,特点是高效地插入和查询,可以用来告诉你“某样东西一定不存在或者可能存在”,它是用多个哈希函数,将一个数据映射到位图结构中。此种方法不仅可以提升查询效率,也可以节省大量的内存空间。

2.3 -> 布隆过滤器的插入

向布隆过滤器中插入:“baidu”。


#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
 
#include <iostream>
using namespace std;
 
struct BKDRHash
{
  size_t operator()(const string& s)
  {
    // BKDR
    size_t value = 0;
    for (auto ch : s)
    {
      value *= 31;
      value += ch;
    }
 
    return value;
  }
};
 
struct APHash
{
  size_t operator()(const string& s)
  {
    size_t hash = 0;
    for (long i = 0; i < s.size(); i++)
    {
      if ((i & 1) == 0)
      {
        hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
      }
      else
      {
        hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
      }
    }
 
    return hash;
  }
};
 
struct DJBHash
{
  size_t operator()(const string& s)
  {
    size_t hash = 5381;
    for (auto ch : s)
    {
      hash += (hash << 5) + ch;
    }
 
    return hash;
  }
};
 
template<size_t N,
  size_t X = 5,
  class K = string,
  class HashFunc1 = BKDRHash,
  class HashFunc2 = APHash,
  class HashFunc3 = DJBHash>
  class BloomFilter
{
 
public:
  void Set(const K& key)
  {
    size_t len = X * N;
    size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
    size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
    size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;
 
    /* cout << index1 << endl;
    cout << index2 << endl;
    cout << index3 << endl<<endl;*/
 
    _bs.set(index1);
    _bs.set(index2);
    _bs.set(index3);
  }
 
  bool Test(const K& key)
  {
    size_t len = X * N;
    size_t index1 = HashFunc1()(key) % len;
    if (_bs.test(index1) == false)
      return false;
 
    size_t index2 = HashFunc2()(key) % len;
    if (_bs.test(index2) == false)
      return false;
 
    size_t index3 = HashFunc3()(key) % len;
    if (_bs.test(index3) == false)
      return false;
 
    return true; // 存在误判的
  }
 
  // 不支持删除,删除可能会影响其他值。
  void Reset(const K& key);
 
private:
  bitset<X* N> _bs;
};

2.4 -> 布隆过滤器的查找

布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中,因此被映射到的位置的比特位一定是1。所以可以按照以下方式进行查找:分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为0,只要有一个为0,代表该元素一定不在哈希表中,否则可能在哈希表中。


注意:布隆过滤器如果说某个元素不存在时,该元素一定不存在,如果该元素存在时,该元素可能存在,因为有些哈希函数存在一定的误判。


比如:在布隆过滤器中查找“alibaba”时,假设3个哈希函数计算的哈希值为:1、3、7,刚好和其他元素的比特位重叠,此时布隆过滤器告诉该元素存在,但实际该元素是不存在的。

2.5 -> 布隆过滤器的删除

布隆过滤器不能直接支持删除工作,因为在删除一个元素时,可能会影响其他元素。


比如:删除上图中的“tencent”元素,如果直接将该元素所对应的二进制比特位置0,“baidu”元素也被删除了。因为这两个元素在多个哈希函数计算出的比特位上刚好有重叠。


一种支持删除的方法:将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器,插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一,删除元素时,给k个计数器减一,通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作。


缺陷:


无法确认元素是否真正在布隆过滤器中。

存在计数回绕。

2.6 -> 布隆过滤器的优点

增加和查询元素的时间复杂度为O(k),(k为哈希函数的个数,一般比较小),与数据量大小无关。

哈希函数相互之间没有关系,方便硬件并行运算。

布隆过滤器不需要存储元素本身,在某些对保密要求比较严格的场合有很大的优势。

在能够承受一定的误判时,布隆过滤器比其他数据结构有很大的空间优势。

数据量很大时,布隆过滤器可以表示全集,其他数据结构不能。

使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算。

2.7 -> 布隆过滤器的缺陷

  1. 有误判率,即存在假阳性(False Position),即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法:再建立一个白名单,存储可能误判的数据)。
  2. 不能获取元素本身。
  3. 一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素。
  4. 如果采用计数方式删除,可能会存在计数回绕问题。

目录
相关文章
|
3天前
|
存储 编译器 C++
【C++篇】揭开 C++ STL list 容器的神秘面纱:从底层设计到高效应用的全景解析(附源码)
【C++篇】揭开 C++ STL list 容器的神秘面纱:从底层设计到高效应用的全景解析(附源码)
21 2
|
16天前
|
编译器 C++
【C++核心】函数的应用和提高详解
这篇文章详细讲解了C++函数的定义、调用、值传递、常见样式、声明、分文件编写以及函数提高的内容,包括函数默认参数、占位参数、重载等高级用法。
17 3
|
2月前
|
存储 算法 C++
C++ STL应用宝典:高效处理数据的艺术与实战技巧大揭秘!
【8月更文挑战第22天】C++ STL(标准模板库)是一组高效的数据结构与算法集合,极大提升编程效率与代码可读性。它包括容器、迭代器、算法等组件。例如,统计文本中单词频率可用`std::map`和`std::ifstream`实现;对数据排序及找极值则可通过`std::vector`结合`std::sort`、`std::min/max_element`完成;而快速查找字符串则适合使用`std::set`配合其内置的`find`方法。这些示例展示了STL的强大功能,有助于编写简洁高效的代码。
37 2
|
2月前
|
存储 编译器 C++
C++多态实现的原理:深入探索与实战应用
【8月更文挑战第21天】在C++的浩瀚宇宙中,多态性(Polymorphism)无疑是一颗璀璨的星辰,它赋予了程序高度的灵活性和可扩展性。多态允许我们通过基类指针或引用来调用派生类的成员函数,而具体调用哪个函数则取决于指针或引用所指向的对象的实际类型。本文将深入探讨C++多态实现的原理,并结合工作学习中的实际案例,分享其技术干货。
57 0
|
3天前
|
安全 编译器 程序员
【C++篇】C++类与对象深度解析(六):全面剖析拷贝省略、RVO、NRVO优化策略
【C++篇】C++类与对象深度解析(六):全面剖析拷贝省略、RVO、NRVO优化策略
14 2
|
3天前
|
存储 C++
【C++篇】C++类和对象实践篇——从零带你实现日期类的超详细指南
【C++篇】C++类和对象实践篇——从零带你实现日期类的超详细指南
13 2
【C++篇】C++类和对象实践篇——从零带你实现日期类的超详细指南
|
1天前
|
编译器 C语言 C++
C++入门3——类与对象2-2(类的6个默认成员函数)
C++入门3——类与对象2-2(类的6个默认成员函数)
13 3
|
1天前
|
存储 编译器 C语言
C++入门2——类与对象1(类的定义和this指针)
C++入门2——类与对象1(类的定义和this指针)
10 2
|
3天前
|
安全 C语言 C++
【C++篇】探寻C++ STL之美:从string类的基础到高级操作的全面解析
【C++篇】探寻C++ STL之美:从string类的基础到高级操作的全面解析
24 4
|
23小时前
|
C++
C++番外篇——对于继承中子类与父类对象同时定义其析构顺序的探究
C++番外篇——对于继承中子类与父类对象同时定义其析构顺序的探究
27 1