【2022高教社杯数学建模】C题:古代玻璃制品的成分分析与鉴别方案及代码实现(已经更新完毕)

简介: 2022年高教社杯数学建模竞赛C题的详细分析、解题过程和代码实现,题目围绕古代玻璃制品的成分分析与鉴别,涉及表面风化分析、分类规律研究、未知类别鉴别和化学成分关联关系比较等多个问题。

更新进展

2022-9-16 16:30 ,更新内容,问题二可视化及代码

2022-9-16 22:30 ,更新内容,问题三、四可视化及代码,

2022-9-17 12:11 ,更新内容,对四个问题求解的详细算法文档及分析过程,以及上传了py格式的代码,和ipynb中的代码一致,方便大家复制和阅读,但不建议运行,我从ipynb文件中复制过来的,没调试。至此更新完毕

相关链接

【2022高教社杯数学建模】C题:古代玻璃制品的成分分析与鉴别 赛后总结 39页论文及代码
在这里插入图片描述

1 题目

丝绸之路是古代中西方文化交流的通道,其中玻璃是早期贸易往来的宝贵物证。早期的玻璃在西亚和埃及地区常被制作成珠形饰品传入我国,我国古代玻璃吸收其技术后在本土就地取材制作,因此与外来的玻璃制品外观相似,但化学成分却不相同。
玻璃的主要原料是石英砂,主要化学成分是二氧化硅(SiO2)。由于纯石英砂的熔点较高, 为了降低熔化温度,在炼制时需要添加助熔剂。古代常用的助熔剂有草木灰、天然泡碱、硝石和铅矿石等,并添加石灰石作为稳定剂,石灰石煅烧以后转化为氧化钙(CaO)。添加的助熔剂不同,其主要化学成分也不同。例如,铅钡玻璃在烧制过程中加入铅矿石作为助熔剂,其氧化铅(PbO)、氧化钡(BaO)的含量较高,通常被认为是我国自己发明的玻璃品种,楚文化的玻璃就是以铅钡玻璃为主。钾玻璃是以含钾量高的物质如草木灰作为助熔剂烧制而成的,主要流行于我国岭南以及东南亚和印度等区域。
古代玻璃极易受埋藏环境的影响而风化。在风化过程中,内部元素与环境元素进行大量交换,导致其成分比例发生变化,从而影响对其类别的正确判断。如图 1 的文物标记为表面无风
化,表面能明显看出文物的颜色、纹饰,但不排除局部有较浅的风化;图 2 的文物标记为表面风化,表面大面积灰黄色区域为风化层,是明显风化区域,紫色部分是一般风化表面。在部分风化的文物中,其表面也有未风化的区域。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

图 1 未风化的蜻蜓眼玻璃珠样品 图 2 风化的玻璃棋子样品

现有一批我国古代玻璃制品的相关数据,考古工作者依据这些文物样品的化学成分和其他检测手段已将其分为高钾玻璃和铅钡玻璃两种类型。附件表单 1 给出了这些文物的分类信息,
附件表单 2 给出了相应的主要成分所占比例(空白处表示未检测到该成分)。这些数据的特点是成分性,即各成分比例的累加和应为 100%,但因检测手段等原因可能导致其成分比例的累加和非 100%的情况。本题中将成分比例累加和介于 85%~105%之间的数据视为有效数据。
请你们团队依据附件中的相关数据进行分析建模,解决以下问题:
问题 1
对这些玻璃文物的表面风化与其玻璃类型、纹饰和颜色的关系进行分析;结合玻璃的类型,分析文物样品表面有无风化化学成分含量的统计规律,并根据风化点检测数据,预测其风化前的化学成分含量。
问题 2
依据附件数据分析高钾玻璃、铅钡玻璃的分类规律;对于每个类别选择合适的化
学成分对其进行亚类划分,给出具体的划分方法及划分结果,并对分类结果的合理性和敏感性进行分析。
问题 3
对附件表单 3 中未知类别玻璃文物的化学成分进行分析,鉴别其所属类型,并对

分类结果的敏感性进行分析。
问题 4
针对不同类别的玻璃文物样品,分析其化学成分之间的关联关系,并比较不同类别之间的化学成分关联关系的差异性。

附件
表单 1 玻璃文物的基本信息
表单 2 已分类玻璃文物的化学成分比例,其中
(1)文物采样点为该编号文物表面某部位的随机采样,其风化属性与附件表单 1 中相应文物一致。
(2)部位 1 和部位 2 是文物造型上不同的两个部位,其成分与含量可能存在差异。
(3)未风化点是风化文物表面未风化区域内的点。
(4)严重风化点取自风化层。
表单 3 未分类玻璃文物的化学成分比例

2 问题分析

问题一

(1)对表1中,统计风化程度与玻璃类型、纹饰、颜色的关系,作出柱状图可视化或者饼状图

(2)利用文物采样点结合表1和表2,对不同玻璃类型,再划分有无风化,对化学成分统计,即四种情况求均值

  • (高钾玻璃,风化)
  • (高钾玻璃,无风化)
  • (铅钡玻璃,风化)
  • (铅钡玻璃,无风化)

求出风化前后的差值

(3)求风化前的化学成分=风化后+风化前后差值

根据以上求出的差值计算加上风化后的数据,得到风化前的数据

问题二

(1)结合表1和2 ,对高钾玻璃数进行聚类,对铅钡玻璃进行聚类,并可视化聚类效果,并统计分析两种玻璃分别在这几种亚类别在成分上的区别。

问题三

(1)结合表1和2,建立一个以玻璃种类划分的决策树。

(2)利用以上建立的决策树首先对表3的数据进行一级划分,划分为两种玻璃。

再利用问题二的聚类重心对表3继续进行亚类划分。

问题四

(1)对高钾玻璃的化学成分相关性,对铅钡玻璃的化学成分相关性分析

(2)比较这两个关联性的差异性

3 代码实现

(1)问题一
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
(2)问题二
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
(3)问题三

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

(4)问题四

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

下载链接

【2022高教社杯数学建模】C题:古代玻璃制品的成分分析与鉴别 赛后总结 39页论文及代码

目录
相关文章
|
3月前
|
传感器 机器学习/深度学习 数据采集
2022年第十一届认证杯数学中国数学建模国际赛小美赛:C 题 对人类活动进行分类 建模方案及代码实现
本文提供了2022年第十一届认证杯数学中国数学建模国际赛小美赛C题"对人类活动进行分类"的建模方案和Python代码实现,包括数据预处理、特征提取、LSTM网络模型构建和训练评估过程。
61 11
2022年第十一届认证杯数学中国数学建模国际赛小美赛:C 题 对人类活动进行分类 建模方案及代码实现
|
2月前
|
机器学习/深度学习 算法 数据可视化
【BetterBench博士】2024年中国研究生数学建模竞赛 C题:数据驱动下磁性元件的磁芯损耗建模 问题分析、数学模型、python 代码
2024年中国研究生数学建模竞赛C题聚焦磁性元件磁芯损耗建模。题目背景介绍了电能变换技术的发展与应用,强调磁性元件在功率变换器中的重要性。磁芯损耗受多种因素影响,现有模型难以精确预测。题目要求通过数据分析建立高精度磁芯损耗模型。具体任务包括励磁波形分类、修正斯坦麦茨方程、分析影响因素、构建预测模型及优化设计条件。涉及数据预处理、特征提取、机器学习及优化算法等技术。适合电气、材料、计算机等多个专业学生参与。
1628 17
【BetterBench博士】2024年中国研究生数学建模竞赛 C题:数据驱动下磁性元件的磁芯损耗建模 问题分析、数学模型、python 代码
|
2月前
|
机器学习/深度学习 监控 数据可视化
【BetterBench博士】2024年中国研究生数学建模竞赛 E题:高速公路应急车道紧急启用模型 问题分析、数学模型及Python代码
2024年中国研究生数学建模竞赛E题要求建立高速公路应急车道紧急启用模型,以缓解特定路段的拥堵问题。题目提供了四个视频观测点的数据,需分析交通流参数随时间的变化规律,建立拥堵预警模型,并验证模型有效性。此外,还需设计合理的应急车道启用规则和算法,优化视频监控点布局,以提升决策科学性和成本效益。涉及视频数据处理、非线性动态系统建模和机器学习等技术。适合交通工程、数学、计算机科学等多个专业学生参与。需利用Python等工具进行数据处理和建模。具体问题包括统计参数变化、建立拥堵模型、验证模型有效性、设计启用规则和优化监控点布局。
854 12
【BetterBench博士】2024年中国研究生数学建模竞赛 E题:高速公路应急车道紧急启用模型 问题分析、数学模型及Python代码
|
3月前
|
算法 量子技术 vr&ar
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】A 题 量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用 详细建模过程解析及代码实现
本文详细介绍了2023年第十三届MathorCup高校数学建模挑战赛A题的解题过程,包括量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用,提供了详细的建模方案、QUBO模型的构建方法以及相应的代码实现。
193 3
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】A 题 量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用 详细建模过程解析及代码实现
|
3月前
|
机器学习/深度学习 数据挖掘
|
3月前
|
人工智能 算法 新能源
【2023高教社杯】A题 定日镜场的优化设计 问题分析及数学模型
本文介绍了2023年高教社杯数学建模竞赛A题的定日镜场优化设计问题,涉及问题分析和数学模型构建,旨在提高太阳能光热发电效率并实现电力系统的新能源转型。
89 1
【2023高教社杯】A题 定日镜场的优化设计 问题分析及数学模型
|
3月前
|
数据采集 量子技术 双11
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】C 题 电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题 建模方案及代码实现
本文提供了2023年第十三届MathorCup高校数学建模挑战赛C题的详细建模方案及代码实现,针对电商物流网络中的包裹应急调运与结构优化问题,提出了包括时间序列分析在内的多种数学模型,并探讨了物流网络的鲁棒性。
60 2
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】C 题 电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题 建模方案及代码实现
|
3月前
|
机器学习/深度学习 算法 Python
【2023 华数杯全国大学生数学建模竞赛】 A题 隔热材料的结构优化控制研究 问题分析、模型建立及参考文献
本文提供了2023年华数杯全国大学生数学建模竞赛A题的详细分析、数学模型建立及参考文献,聚焦于隔热材料的结构优化控制研究,旨在解决单根隔热材料纤维的热导率测量难题,并探讨如何通过优化织物编织结构来提升隔热性能。
30 0
【2023 华数杯全国大学生数学建模竞赛】 A题 隔热材料的结构优化控制研究 问题分析、模型建立及参考文献
|
5月前
技术好文共享:蒙提霍尔悖论(三门问题)终极分析
技术好文共享:蒙提霍尔悖论(三门问题)终极分析
42 1
|
算法 Python
用Python模拟一个区域广播通信网络 2020年4月认证杯数学建模比赛代码
用Python模拟一个区域广播通信网络 2020年4月认证杯数学建模比赛代码