1 题目
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
2 解析
用后续遍历的方法
r Y r_Y rY：表示右孩子被选中
r N r_N rN：表示右孩子没有被选中
l N l_N lN：表示左孩子被选中
l N l_N lN：表示左孩子被选中
当 i 被选中时，i的左右孩子都不能被选中，故i被选中情况下子树上被选中点的最大权值和为 l和 r 不被选中的最大权值和相加，即
$$f(i) = l_N+ r_N$$当 i不被选中时，i的左右孩子可以被选中，也可以不被选中。则权重为两种情况相加，即
3 python 实现
class Solution:
def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
def rob_tree(root):
if not root:return 0,0
l_Y,l_N = rob_tree(root.left)
r_Y,r_N = rob_tree(root.right)
return root.val+l_N+r_N,max(l_Y,l_N)+max(r_Y,r_N)
return max(rob_tree(root))
