在通信系统中，信号调制是将信息（如比特流）嵌入到载波信号中的一个关键步骤。不同的调制技术，如二进制相移键控（BPSK）、四进制相移键控（QPSK）和正交幅度调制（QAM），各有其应用场景和性能特点。今天，我们将使用Python来按原理实现这三种基本的调制方式，并附上示例代码。
- 准备工作
首先，我们需要安装NumPy库用于数学运算和SciPy库中的signal模块来处理信号。如果尚未安装，可以通过pip安装：
bash
pip install numpy scipy matplotlib
此外，我们还将使用Matplotlib库来可视化调制后的信号。
- BPSK调制
BPSK是最简单的相位调制方式，每个符号携带一个比特的信息，通过改变载波的相位来表示0或1。
python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
原始比特序列
bits = np.random.randint(0, 2, 100)
BPSK调制：0 -> 1, 1 -> -1
bpsk_signal = 2*bits - 1
生成载波信号
t = np.linspace(0, 1, 1000, endpoint=False)
carrier = np.cos(2 np.pi 5 * t) # 频率为5Hz
调制信号
modulated_bpsk = bpsk_signal * carrier
绘图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, modulated_bpsk)
plt.title('BPSK Modulated Signal')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.grid(True)
plt.show()
- QPSK调制
QPSK每个符号携带两个比特的信息，通过四种不同的相位来表示。
python
原始比特序列，每两个比特组成一个符号
bits = np.random.randint(0, 2, 200)
symbols = np.reshape(bits, (-1, 2))
QPSK映射
qpsk_signal = np.array([np.exp(1j np.pi k / 2) for k in symbols.dot(np.array([1, 2]))])
调制过程与BPSK类似，但这里我们直接展示复数信号
...（绘图代码略，可参照BPSK）
- QAM调制
QAM结合了幅度和相位调制，每个符号可以携带更多比特。以16-QAM为例：
python
from scipy.constants import pi
假设已有16-QAM映射表或函数（这里简化处理）
def qam16_map(bits):
# 简化的映射逻辑，实际应使用预定义的星座图
return np.array([(bits[i] * 3 - 2) + 1j * (bits[i+1] * 3 - 2) for i in range(0, len(bits), 2)])
生成16-QAM信号
bits = np.random.randint(0, 4, 100) # 每个符号2比特，共50个符号
qam16_signal = qam16_map(bits)
载波调制及绘图（略）
...
总结
通过上述代码，我们按原理实现了BPSK、QPSK和16-QAM的信号调制。每种调制方式都有其特定的应用场景和性能优势。在实际应用中，还需考虑信道噪声、同步问题以及解调算法的实现。希望这篇文章能为你在信号处理领域的探索提供一些帮助。
