好久没更文了，就随便写点东西吧，虽然有点水。
所谓「辅助角公式」就是中学数学里面一个平淡无奇的公式：
Acost+Bsint=√A2+B2cos(t?arctanBA)(A0)
或
Asint+Bcost=√A2+B2sin(t+arctanBA)(A0)
对于这个公式，我们的解释一般是「提出 √A2+B2A2+B2 \sqrt{A^2+B^2} , 凑出两角和公式」。
然而这对与几何迷来说并不能满意对吧？
现在我们就来谈谈几何意义。
如果用复数来解释倒是很容易，不过那就开挂了。
所以我打算在实数范围内就把问题说清楚。
刚才的公式里面，我为什么不把变量写成 xxx, 而是写成 ttt 呢？
这是因为，从运动的角度来看，可以更好地理解三角函数。
比如说，还有一套三角函数的基本公式叫做诱导公式。
其中有这么一条：
sin(x+π2)=cosxsin?(x+π2)=cos?x?\sin(x+\frac{\pi}{2})=\cos{x}
刚学这个公式的时候我就想，正弦一平移就变成了余弦。
这就说明正弦和余弦的函数图像都是一样的。
也就是说，正弦和余弦本质上并没有什么区别。
当时觉得这相当匪夷所思。
后来就明白了。
如果从运动的角度来考虑，假设有一个点以 1 rad/s 沿单位圆（x2+y2=1x2+y2=1x^2+y^2=1）做圆周运动，坐标为 (cost,sint)(cos?t,sin?t) (\cos{t},\sin{t}) .
那么，正弦就是这个运动在 y 轴上的投影，余弦就是在 x 轴上的投影。
x 轴和 y 轴只不过是过原点的有向直线中的两条罢了。
过原点还有无数条有向直线。
因为圆是完美对称的，所以这些直线其实没有高低贵贱之分。
如果把这个点投影到每条直线上，
那么每一个投影，都是圆周运动的投影，都是简谐运动。
这些运动也没有高低贵贱之分。
只不过初相位不同罢了。
x 轴和 y 轴当然也不例外。
然后我们再回来看辅助角公式。
Acost+Bsint=√<span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.491em; pad
