Java数据结构与算法：邻接矩阵和邻接表
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什么是邻接矩阵和邻接表？
在图的表示中，邻接矩阵和邻接表是两种常见的方式，用于表示图中节点之间的关系。
1. 邻接矩阵
邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素a[i][j]表示节点i到节点j是否有边。对于有权图，元素值可能表示权重。
2. 邻接表
邻接表是由节点的链表组成，每个节点的链表存储该节点相邻的节点。对于有权图，链表节点中可能包含权重信息。
邻接矩阵的Java实现
public class AdjacencyMatrixGraph { private int V; // 节点数 private int[][] adjMatrix; // 邻接矩阵 public AdjacencyMatrixGraph(int v) { V = v; adjMatrix = new int[v][v]; } // 添加边 public void addEdge(int v, int w, int weight) { adjMatrix[v][w] = weight; // 如果是无向图，还需将下面这行取消注释 // adjMatrix[w][v] = weight; } }
邻接表的Java实现
import java.util.LinkedList; // 以邻接表表示的有向图 public class AdjacencyListGraph { private int V; // 节点数 private LinkedList<Integer>[] adjList; // 邻接表 public AdjacencyListGraph(int v) { V = v; adjList = new LinkedList[v]; for (int i = 0; i < v; ++i) adjList[i] = new LinkedList<>(); } // 添加边 public void addEdge(int v, int w) { adjList[v].add(w); // 如果是无向图，还需将下面这行取消注释 // adjList[w].add(v); } }
邻接矩阵和邻接表的选择
- 邻接矩阵： 适用于稠密图，即边的数量接近节点数量的平方。
- 邻接表： 适用于稀疏图，即边的数量远小于节点数量的平方。
总结
邻接矩阵和邻接表是图的两种基本表示方法，选择哪种取决于图的特性。在实际应用中，需要根据图的密度和算法的需求来灵活选择。希望通过这篇文章，大家对邻接矩阵和邻接表有了清晰的认识。在后续的文章中，我们将深入讨论图的遍历、最短路径等算法。
