k-近邻算法概述
优点:精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定
缺点:计算复杂度高、空间复杂度高
适用数据范围:数值型和标称型
k-近邻算法的一般流程
(1)收集数据
(2)准备数据
(3)分析数据
(4)训练算法(不需要)
(5)测试算法
(6)使用算法
from numpy import * import operator def createDataSet(): group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]]) labels = ['A', 'A', 'B', 'B'] return group, labels
group, labels = createDataSet()
group
array([[1. , 1.1], [1. , 1. ], [0. , 0. ], [0. , 0.1]])
labels
import matplotlib.pyplot as plt x = group[:, 0] y = group[:, 1] plt.scatter(x, y) plt.xlim(-0.2, 1.2) plt.ylim(-0.2, 1.2) for i, pos in enumerate(zip(x, y)): plt.text(pos[0]-0.01, pos[1], f'{labels[i]}', ha='right') plt.show()
kNN算法伪代码
对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作:
(1)计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离
(2)按照距离递增的次序排列
(3)选取与当前点距离最小的k个点
(4)确定前k个点所在类别的出现频率
(5)返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类
def classify0(inX, dataSet, labels, k): dataSetSize = dataSet.shape[0] diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet sqDiffMat = diffMat ** 2 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) distances = sqDistances**0.5 sortedDistIndicies = distances.argsort() classCount = {} for i in range(k): voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]] classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) return sortedClassCount[0][0]
classify0([0, 0], group, labels, 3)
'B'
这段代码实现了k近邻算法中的分类函数,用于根据输入的数据点inX
,在数据集dataSet
中找到距离最近的k个邻居,并统计它们的类别标签,最终返回频率最高的类别。
现在让我们逐步分析这段代码:
- dataSetSize = dataSet.shape[0]: 获取数据集的行数,即数据点的数量。
- diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet: 将输入数据点inX复制成与数据集相同大小的矩阵,然后计算与数据集中每个点的差值。
- sqDiffMat = diffMat ** 2: 对差值矩阵的每个元素进行平方操作。
- sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1): 沿着列的方向对平方差值矩阵进行求和,得到每个数据点与输入点的平方距离。
- distances = sqDistances**0.5: 对平方距离进行开方,得到真实距离。
- sortedDistIndicies = distances.argsort(): 对距离进行排序,返回排序后的索引值。
- classCount = {}: 初始化一个空字典,用于存储每个类别的投票数。
- for i in range(k):: 遍历前k个最小距离的索引。
- voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]: 获取对应索引的类别标签。
- classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1: 统计每个类别的投票数,使用get方法获取字典中的值,如果键不存在则返回默认值0。
- sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True): 对字典按照值进行排序,items()方法返回字典的键值对,key=operator.itemgetter(1)表示按照值排序,reverse=True表示降序排列。
- return sortedClassCount[0][0]: 返回排序后的字典中频率最高的类别标签,即k个邻居中出现最多的类别。
这个函数的核心思想是通过计算输入点与数据集中每个点的距离,找到距离最近的k个邻居,然后通过投票机制确定输入点的类别。