Pandas 2.2 中文官方教程和指南(十六)(2)

简介: Pandas 2.2 中文官方教程和指南(十六)

Pandas 2.2 中文官方教程和指南(十六)(1)https://developer.aliyun.com/article/1509816

插值限制

interpolate()接受一个limit关键字参数,以限制自上次有效观测以来填充的连续NaN值的数量。

In [141]: ser = pd.Series([np.nan, np.nan, 5, np.nan, np.nan, np.nan, 13, np.nan, np.nan])
In [142]: ser
Out[142]: 
0     NaN
1     NaN
2     5.0
3     NaN
4     NaN
5     NaN
6    13.0
7     NaN
8     NaN
dtype: float64
In [143]: ser.interpolate()
Out[143]: 
0     NaN
1     NaN
2     5.0
3     7.0
4     9.0
5    11.0
6    13.0
7    13.0
8    13.0
dtype: float64
In [144]: ser.interpolate(limit=1)
Out[144]: 
0     NaN
1     NaN
2     5.0
3     7.0
4     NaN
5     NaN
6    13.0
7    13.0
8     NaN
dtype: float64 

默认情况下,NaN值以forward方向填充。使用limit_direction参数向backward或从both方向填充。

In [145]: ser.interpolate(limit=1, limit_direction="backward")
Out[145]: 
0     NaN
1     5.0
2     5.0
3     NaN
4     NaN
5    11.0
6    13.0
7     NaN
8     NaN
dtype: float64
In [146]: ser.interpolate(limit=1, limit_direction="both")
Out[146]: 
0     NaN
1     5.0
2     5.0
3     7.0
4     NaN
5    11.0
6    13.0
7    13.0
8     NaN
dtype: float64
In [147]: ser.interpolate(limit_direction="both")
Out[147]: 
0     5.0
1     5.0
2     5.0
3     7.0
4     9.0
5    11.0
6    13.0
7    13.0
8    13.0
dtype: float64 

默认情况下,NaN值会被填充,无论它们是否被现有有效值包围或在现有有效值之外。limit_area参数限制填充到内部或外部值。

# fill one consecutive inside value in both directions
In [148]: ser.interpolate(limit_direction="both", limit_area="inside", limit=1)
Out[148]: 
0     NaN
1     NaN
2     5.0
3     7.0
4     NaN
5    11.0
6    13.0
7     NaN
8     NaN
dtype: float64
# fill all consecutive outside values backward
In [149]: ser.interpolate(limit_direction="backward", limit_area="outside")
Out[149]: 
0     5.0
1     5.0
2     5.0
3     NaN
4     NaN
5     NaN
6    13.0
7     NaN
8     NaN
dtype: float64
# fill all consecutive outside values in both directions
In [150]: ser.interpolate(limit_direction="both", limit_area="outside")
Out[150]: 
0     5.0
1     5.0
2     5.0
3     NaN
4     NaN
5     NaN
6    13.0
7    13.0
8    13.0
dtype: float64 
```### 替换值
`Series.replace()`和`DataFrame.replace()`可以类似于`Series.fillna()`和`DataFrame.fillna()`用于替换或插入缺失值。
```py
In [151]: df = pd.DataFrame(np.eye(3))
In [152]: df
Out[152]: 
 0    1    2
0  1.0  0.0  0.0
1  0.0  1.0  0.0
2  0.0  0.0  1.0
In [153]: df_missing = df.replace(0, np.nan)
In [154]: df_missing
Out[154]: 
 0    1    2
0  1.0  NaN  NaN
1  NaN  1.0  NaN
2  NaN  NaN  1.0
In [155]: df_filled = df_missing.replace(np.nan, 2)
In [156]: df_filled
Out[156]: 
 0    1    2
0  1.0  2.0  2.0
1  2.0  1.0  2.0
2  2.0  2.0  1.0 

通过传递列表可以替换多个值。

In [157]: df_filled.replace([1, 44], [2, 28])
Out[157]: 
 0    1    2
0  2.0  2.0  2.0
1  2.0  2.0  2.0
2  2.0  2.0  2.0 

使用映射字典进行替换。

In [158]: df_filled.replace({1: 44, 2: 28})
Out[158]: 
 0     1     2
0  44.0  28.0  28.0
1  28.0  44.0  28.0
2  28.0  28.0  44.0 
正则表达式替换

注意

Python 字符串以 r 字符开头,例如 r'hello world'“原始”字符串。 它们在反斜杠方面具有与没有此前缀的字符串不同的语义。 原始字符串中的反斜杠将被解释为转义的反斜杠,例如,r'\' == '\\'

NaN 替换 ‘.’

In [159]: d = {"a": list(range(4)), "b": list("ab.."), "c": ["a", "b", np.nan, "d"]}
In [160]: df = pd.DataFrame(d)
In [161]: df.replace(".", np.nan)
Out[161]: 
 a    b    c
0  0    a    a
1  1    b    b
2  2  NaN  NaN
3  3  NaN    d 

用删除周围空格的正则表达式替换 ‘.’ 为 NaN

In [162]: df.replace(r"\s*\.\s*", np.nan, regex=True)
Out[162]: 
 a    b    c
0  0    a    a
1  1    b    b
2  2  NaN  NaN
3  3  NaN    d 

替换为一组正则表达式。

In [163]: df.replace([r"\.", r"(a)"], ["dot", r"\1stuff"], regex=True)
Out[163]: 
 a       b       c
0  0  astuff  astuff
1  1       b       b
2  2     dot     NaN
3  3     dot       d 

用映射字典中的正则表达式替换。

In [164]: df.replace({"b": r"\s*\.\s*"}, {"b": np.nan}, regex=True)
Out[164]: 
 a    b    c
0  0    a    a
1  1    b    b
2  2  NaN  NaN
3  3  NaN    d 

传递使用 regex 关键字的正则表达式的嵌套字典。

In [165]: df.replace({"b": {"b": r""}}, regex=True)
Out[165]: 
 a  b    c
0  0  a    a
1  1       b
2  2  .  NaN
3  3  .    d
In [166]: df.replace(regex={"b": {r"\s*\.\s*": np.nan}})
Out[166]: 
 a    b    c
0  0    a    a
1  1    b    b
2  2  NaN  NaN
3  3  NaN    d
In [167]: df.replace({"b": r"\s*(\.)\s*"}, {"b": r"\1ty"}, regex=True)
Out[167]: 
 a    b    c
0  0    a    a
1  1    b    b
2  2  .ty  NaN
3  3  .ty    d 

传递一个正则表达式列表,将匹配项替换为标量。

In [168]: df.replace([r"\s*\.\s*", r"a|b"], "placeholder", regex=True)
Out[168]: 
 a            b            c
0  0  placeholder  placeholder
1  1  placeholder  placeholder
2  2  placeholder          NaN
3  3  placeholder            d 

所有的正则表达式示例也可以作为 to_replace 参数传递给 regex 参数。 在这种情况下,value 参数必须通过名称显式传递,或者 regex 必须是一个嵌套字典。

In [169]: df.replace(regex=[r"\s*\.\s*", r"a|b"], value="placeholder")
Out[169]: 
 a            b            c
0  0  placeholder  placeholder
1  1  placeholder  placeholder
2  2  placeholder          NaN
3  3  placeholder            d 

注意

来自 re.compile 的正则表达式对象也是有效的输入。

被视为“缺失”的值

pandas 使用不同的标记值来表示缺失值(也称为 NA),具体取决于数据类型。

numpy.nan 适用于 NumPy 数据类型。 使用 NumPy 数据类型的缺点是原始数据类型将被强制转换为 np.float64object

In [1]: pd.Series([1, 2], dtype=np.int64).reindex([0, 1, 2])
Out[1]: 
0    1.0
1    2.0
2    NaN
dtype: float64
In [2]: pd.Series([True, False], dtype=np.bool_).reindex([0, 1, 2])
Out[2]: 
0     True
1    False
2      NaN
dtype: object 

NaT 适用于 NumPy np.datetime64, np.timedelta64, 和 PeriodDtype。 对于类型应用程序,请使用 api.types.NaTType

In [3]: pd.Series([1, 2], dtype=np.dtype("timedelta64[ns]")).reindex([0, 1, 2])
Out[3]: 
0   0 days 00:00:00.000000001
1   0 days 00:00:00.000000002
2                         NaT
dtype: timedelta64[ns]
In [4]: pd.Series([1, 2], dtype=np.dtype("datetime64[ns]")).reindex([0, 1, 2])
Out[4]: 
0   1970-01-01 00:00:00.000000001
1   1970-01-01 00:00:00.000000002
2                             NaT
dtype: datetime64[ns]
In [5]: pd.Series(["2020", "2020"], dtype=pd.PeriodDtype("D")).reindex([0, 1, 2])
Out[5]: 
0    2020-01-01
1    2020-01-01
2           NaT
dtype: period[D] 

NA 适用于 StringDtype, Int64Dtype(和其他位宽度), Float64Dtype(和其他位宽度), :class:BooleanDtypeArrowDtype。 这些类型将保持数据的原始数据类型。 对于类型应用程序,请使用 api.types.NAType

In [6]: pd.Series([1, 2], dtype="Int64").reindex([0, 1, 2])
Out[6]: 
0       1
1       2
2    <NA>
dtype: Int64
In [7]: pd.Series([True, False], dtype="boolean[pyarrow]").reindex([0, 1, 2])
Out[7]: 
0     True
1    False
2     <NA>
dtype: bool[pyarrow] 

要检测这些缺失值,使用 isna()notna() 方法。

In [8]: ser = pd.Series([pd.Timestamp("2020-01-01"), pd.NaT])
In [9]: ser
Out[9]: 
0   2020-01-01
1          NaT
dtype: datetime64[ns]
In [10]: pd.isna(ser)
Out[10]: 
0    False
1     True
dtype: bool 

注意

isna()notna() 也会将 None 视为缺失值。

In [11]: ser = pd.Series([1, None], dtype=object)
In [12]: ser
Out[12]: 
0       1
1    None
dtype: object
In [13]: pd.isna(ser)
Out[13]: 
0    False
1     True
dtype: bool 

警告

np.nan, NaT, 和 NA 之间的相等比较不像 None

In [14]: None == None  # noqa: E711
Out[14]: True
In [15]: np.nan == np.nan
Out[15]: False
In [16]: pd.NaT == pd.NaT
Out[16]: False
In [17]: pd.NA == pd.NA
Out[17]: <NA> 

因此,DataFrameSeries与这些缺失值之间的相等比较不提供与isna()notna()相同的信息。

In [18]: ser = pd.Series([True, None], dtype="boolean[pyarrow]")
In [19]: ser == pd.NA
Out[19]: 
0    <NA>
1    <NA>
dtype: bool[pyarrow]
In [20]: pd.isna(ser)
Out[20]: 
0    False
1     True
dtype: bool 

NA 语义

警告

实验性:NA的行为仍可能在没有警告的情况下更改。

从 pandas 1.0 开始,提供了一个实验性的NA值(单例)来表示标量缺失值。NA的目标是提供一个可以在各种数据类型中一致使用的“缺失”指示符(而不是根据数据类型使用np.nanNonepd.NaT)。

例如,在具有可空整数 dtype 的Series中存在缺失值时,它将使用NA:

In [21]: s = pd.Series([1, 2, None], dtype="Int64")
In [22]: s
Out[22]: 
0       1
1       2
2    <NA>
dtype: Int64
In [23]: s[2]
Out[23]: <NA>
In [24]: s[2] is pd.NA
Out[24]: True 

目前,pandas 尚未默认使用NA这些数据类型在DataFrameSeries中,因此您需要明确指定 dtype。在转换部分中解释了将其转换为这些 dtype 的简单方法。

算术和比较操作中的传播

一般来说,在涉及NA的操作中,缺失值会传播。当其中一个操作数未知时,操作的结果也是未知的。

例如,NA在算术操作中传播,类似于np.nan

In [25]: pd.NA + 1
Out[25]: <NA>
In [26]: "a" * pd.NA
Out[26]: <NA> 

有一些特殊情况,即使其中一个操作数是NA,结果也是已知的。

In [27]: pd.NA ** 0
Out[27]: 1
In [28]: 1 ** pd.NA
Out[28]: 1 

在相等和比较操作中,NA也会传播。这与np.nan的行为不同,其中与np.nan的比较总是返回False

In [29]: pd.NA == 1
Out[29]: <NA>
In [30]: pd.NA == pd.NA
Out[30]: <NA>
In [31]: pd.NA < 2.5
Out[31]: <NA> 

要检查一个值是否等于NA,请使用isna()

In [32]: pd.isna(pd.NA)
Out[32]: True 

注意

在这种基本传播规则上的一个例外是缩减(例如平均值或最小值),pandas 默认跳过缺失值。更多信息请参见计算部分。

逻辑操作

对于逻辑操作,NA遵循三值逻辑的规则(或Kleene 逻辑,类似于 R、SQL 和 Julia)。这种逻辑意味着只有在逻辑上需要时才传播缺失值。

例如,对于逻辑“或”操作(|),如果其中一个操作数为True,我们已经知道结果将是True,无论另一个值是什么(所以无论缺失值是True还是False)。在这种情况下,NA不会传播:

In [33]: True | False
Out[33]: True
In [34]: True | pd.NA
Out[34]: True
In [35]: pd.NA | True
Out[35]: True 

另一方面,如果其中一个操作数是False,结果取决于另一个操作数的值。因此,在这种情况下,NA会传播:

In [36]: False | True
Out[36]: True
In [37]: False | False
Out[37]: False
In [38]: False | pd.NA
Out[38]: <NA> 

逻辑“与”操作(&)的行为可以使用类似的逻辑推导(现在,如果其中一个操作数已经是False,那么NA将不会传播):

In [39]: False & True
Out[39]: False
In [40]: False & False
Out[40]: False
In [41]: False & pd.NA
Out[41]: False 
In [42]: True & True
Out[42]: True
In [43]: True & False
Out[43]: False
In [44]: True & pd.NA
Out[44]: <NA> 

在布尔上下文中的NA

由于 NA 的实际值是未知的,将 NA 转换为布尔值是模棱两可的。

In [45]: bool(pd.NA)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError  Traceback (most recent call last)
Cell In[45], line 1
----> 1 bool(pd.NA)
File missing.pyx:392, in pandas._libs.missing.NAType.__bool__()
TypeError: boolean value of NA is ambiguous 

这也意味着NA不能在被评估为布尔值的上下文中使用,例如if condition: ...,其中condition可能是NA。在这种情况下,可以使用isna()来检查NA,或者可以在此之前填充缺失值来避免conditionNA

当在if语句中使用SeriesDataFrame对象时,会出现类似情况,请参见在 pandas 中使用 if/truth 语句。

NumPy ufuncs

pandas.NA实现了 NumPy 的__array_ufunc__协议。大多数 ufuncs 与NA一起工作,并通常返回NA

In [46]: np.log(pd.NA)
Out[46]: <NA>
In [47]: np.add(pd.NA, 1)
Out[47]: <NA> 

警告

目前,涉及 ndarray 和NA的 ufuncs 将返回一个填充有 NA 值的对象 dtype。

In [48]: a = np.array([1, 2, 3])
In [49]: np.greater(a, pd.NA)
Out[49]: array([<NA>, <NA>, <NA>], dtype=object) 

此处的返回类型可能会在将来更改为返回不同的数组类型。

更多关于 ufuncs 的信息,请参见 DataFrame 与 NumPy 函数的互操作性。

转换

如果你有一个使用np.nanDataFrameSeries,可以在DataFrame中使用Series.convert_dtypes()DataFrame.convert_dtypes()将数据转换为使用NA的数据类型,如Int64DtypeArrowDtype。这在从 IO 方法中读取数据集并推断数据类型后特别有帮助。

在这个例子中,虽然所有列的数据类型都被更改,但我们展示了前 10 列的结果。

In [50]: import io
In [51]: data = io.StringIO("a,b\n,True\n2,")
In [52]: df = pd.read_csv(data)
In [53]: df.dtypes
Out[53]: 
a    float64
b     object
dtype: object
In [54]: df_conv = df.convert_dtypes()
In [55]: df_conv
Out[55]: 
 a     b
0  <NA>  True
1     2  <NA>
In [56]: df_conv.dtypes
Out[56]: 
a      Int64
b    boolean
dtype: object 

算术和比较操作中的传播

一般来说,在涉及NA的操作中,缺失值会传播。当操作数中有一个未知时,操作的结果也是未知的。

例如,NA在算术操作中会传播,类似于np.nan

In [25]: pd.NA + 1
Out[25]: <NA>
In [26]: "a" * pd.NA
Out[26]: <NA> 

在一些特殊情况下,即使操作数之一是NA,结果也是已知的。

In [27]: pd.NA ** 0
Out[27]: 1
In [28]: 1 ** pd.NA
Out[28]: 1 

在相等性和比较操作中,NA也会传播。这与np.nan的行为不同,其中与np.nan的比较总是返回False

In [29]: pd.NA == 1
Out[29]: <NA>
In [30]: pd.NA == pd.NA
Out[30]: <NA>
In [31]: pd.NA < 2.5
Out[31]: <NA> 

要检查一个值是否等于NA,使用isna()

In [32]: pd.isna(pd.NA)
Out[32]: True 

注意

在这个基本传播规则上的一个例外是缩减(如平均值或最小值),pandas 默认跳过缺失值。更多信息请参见计算部分。

逻辑操作

对于逻辑操作,NA遵循三值逻辑(或Kleene 逻辑,类似于 R、SQL 和 Julia)。这种逻辑意味着只在逻辑上需要时传播缺失值。

例如,在逻辑“或”操作(|)中,如果操作数之一是True,我们已经知道结果将是True,无论另一个值是什么(因此无论缺失值是True还是False)。在这种情况下,NA不会传播:

In [33]: True | False
Out[33]: True
In [34]: True | pd.NA
Out[34]: True
In [35]: pd.NA | True
Out[35]: True 

另一方面,如果操作数中的一个是False,则结果取决于另一个操作数的值。因此,在这种情况下NA会传播:

In [36]: False | True
Out[36]: True
In [37]: False | False
Out[37]: False
In [38]: False | pd.NA
Out[38]: <NA> 

逻辑“与”操作(&)的行为可以使用类似的逻辑推导出来(现在,如果操作数中的一个已经是False,那么NA将不会传播):

In [39]: False & True
Out[39]: False
In [40]: False & False
Out[40]: False
In [41]: False & pd.NA
Out[41]: False 
In [42]: True & True
Out[42]: True
In [43]: True & False
Out[43]: False
In [44]: True & pd.NA
Out[44]: <NA> 

在布尔上下文中的NA

由于 NA 的实际值是未知的,将 NA 转换为布尔值是模棱两可的。

In [45]: bool(pd.NA)
---------------------------------------------------------------------------
TypeError  Traceback (most recent call last)
Cell In[45], line 1
----> 1 bool(pd.NA)
File missing.pyx:392, in pandas._libs.missing.NAType.__bool__()
TypeError: boolean value of NA is ambiguous 

这也意味着NA不能在被评估为布尔值的上下文中使用,例如if condition: ...,其中condition可能是NA。在这种情况下,可以使用isna()来检查NA或避免conditionNA,例如在填充缺失值之前。

当在if语句中使用SeriesDataFrame对象时,会出现类似的情况,请参见在 pandas 中使用 if/真值语句。

NumPy 通用函数

pandas.NA实现了 NumPy 的__array_ufunc__协议。大多数通用函数与NA一起工作,并通常返回NA

In [46]: np.log(pd.NA)
Out[46]: <NA>
In [47]: np.add(pd.NA, 1)
Out[47]: <NA> 

警告

目前,涉及 ndarray 和NA的通用函数将返回一个填充有 NA 值的对象 dtype。

In [48]: a = np.array([1, 2, 3])
In [49]: np.greater(a, pd.NA)
Out[49]: array([<NA>, <NA>, <NA>], dtype=object) 

这里的返回类型可能会在将来更改为返回不同的数组类型。

有关通用函数的更多信息,请参见 DataFrame 与 NumPy 函数的互操作性。

转换

如果您有一个使用np.nanDataFrameSeriesSeries.convert_dtypes()DataFrame.convert_dtypes()DataFrame中可以将数据转换为使用NA的数据类型,例如Int64DtypeArrowDtype。这在从 IO 方法读取数据集并推断数据类型后特别有帮助。

在这个例子中,虽然所有列的数据类型都发生了变化,但我们展示了前 10 列的结果。

In [50]: import io
In [51]: data = io.StringIO("a,b\n,True\n2,")
In [52]: df = pd.read_csv(data)
In [53]: df.dtypes
Out[53]: 
a    float64
b     object
dtype: object
In [54]: df_conv = df.convert_dtypes()
In [55]: df_conv
Out[55]: 
 a     b
0  <NA>  True
1     2  <NA>
In [56]: df_conv.dtypes
Out[56]: 
a      Int64
b    boolean
dtype: object 
```#### 转换
如果您有一个使用`np.nan`的`DataFrame`或`Series`,则可以在`DataFrame`中使用`Series.convert_dtypes()`和`DataFrame.convert_dtypes()`将数据转换为使用`NA`等数据类型的数据类型,如`Int64Dtype`或`ArrowDtype`。这在从 IO 方法读取数据集并推断数据类型后特别有帮助。
在这个例子中,虽然所有列的数据类型都发生了变化,但我们展示了前 10 列的结果。
```py
In [50]: import io
In [51]: data = io.StringIO("a,b\n,True\n2,")
In [52]: df = pd.read_csv(data)
In [53]: df.dtypes
Out[53]: 
a    float64
b     object
dtype: object
In [54]: df_conv = df.convert_dtypes()
In [55]: df_conv
Out[55]: 
 a     b
0  <NA>  True
1     2  <NA>
In [56]: df_conv.dtypes
Out[56]: 
a      Int64
b    boolean
dtype: object 

插入缺失数据

您可以通过简单地分配给SeriesDataFrame来插入缺失值。所使用的缺失值标记将根据数据类型选择。

In [57]: ser = pd.Series([1., 2., 3.])
In [58]: ser.loc[0] = None
In [59]: ser
Out[59]: 
0    NaN
1    2.0
2    3.0
dtype: float64
In [60]: ser = pd.Series([pd.Timestamp("2021"), pd.Timestamp("2021")])
In [61]: ser.iloc[0] = np.nan
In [62]: ser
Out[62]: 
0          NaT
1   2021-01-01
dtype: datetime64[ns]
In [63]: ser = pd.Series([True, False], dtype="boolean[pyarrow]")
In [64]: ser.iloc[0] = None
In [65]: ser
Out[65]: 
0     <NA>
1    False
dtype: bool[pyarrow] 

对于object类型,pandas 将使用给定的值:

In [66]: s = pd.Series(["a", "b", "c"], dtype=object)
In [67]: s.loc[0] = None
In [68]: s.loc[1] = np.nan
In [69]: s
Out[69]: 
0    None
1     NaN
2       c
dtype: object 

带有缺失数据的计算

缺失值会在 pandas 对象之间的算术运算中传播。

In [70]: ser1 = pd.Series([np.nan, np.nan, 2, 3])
In [71]: ser2 = pd.Series([np.nan, 1, np.nan, 4])
In [72]: ser1
Out[72]: 
0    NaN
1    NaN
2    2.0
3    3.0
dtype: float64
In [73]: ser2
Out[73]: 
0    NaN
1    1.0
2    NaN
3    4.0
dtype: float64
In [74]: ser1 + ser2
Out[74]: 
0    NaN
1    NaN
2    NaN
3    7.0
dtype: float64 

在数据结构概述中讨论的描述性统计和计算方法(并在这里和这里列出)都考虑了缺失数据。

在求和数据时,NA 值或空数据将被视为零。

In [75]: pd.Series([np.nan]).sum()
Out[75]: 0.0
In [76]: pd.Series([], dtype="float64").sum()
Out[76]: 0.0 

在进行乘积运算时,NA 值或空数据将被视为 1。

In [77]: pd.Series([np.nan]).prod()
Out[77]: 1.0
In [78]: pd.Series([], dtype="float64").prod()
Out[78]: 1.0 

累积方法如cumsum()cumprod()默认情况下会忽略 NA 值,在结果中保留它们。这种行为可以通过skipna进行更改。

  • 累积方法如cumsum()cumprod()默认情况下会忽略 NA 值,但在结果数组中保留它们。要覆盖此行为并包含 NA 值,请使用skipna=False
In [79]: ser = pd.Series([1, np.nan, 3, np.nan])
In [80]: ser
Out[80]: 
0    1.0
1    NaN
2    3.0
3    NaN
dtype: float64
In [81]: ser.cumsum()
Out[81]: 
0    1.0
1    NaN
2    4.0
3    NaN
dtype: float64
In [82]: ser.cumsum(skipna=False)
Out[82]: 
0    1.0
1    NaN
2    NaN
3    NaN
dtype: float64 


Pandas 2.2 中文官方教程和指南(十六)(3)https://developer.aliyun.com/article/1509818

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