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8大Java排序方法(由简入繁)，有代码详解和原理指导

2024-05-06 33
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简介： 8大Java排序方法(由简入繁)，有代码详解和原理指导

1. 插入排序

升序：

public static void main(String [] args) {
   
    int j;
    int[] array = {
   14,98,36,80,28,99,55,32};
    for(int i = 1 ; i < array.length ; i++) {
   
        int temp1 = array[i];
        for(j = i-1 ; j >= 0 && array[j] < temp1 ; j--) {
   
            array[j+1] = array[j];
        }
        array[j+1] = temp1;
    }
}

降序：

public static void main(String [] args) {
   
    int j;
    int[] array = {
   14,98,36,80,28,99,55,32};
    for(int i = 1 ; i < array.length ; i++) {
   
        int temp1 = array[i];
        for(j = i-1 ; j >= 0 && array[j] > temp1 ; j--) {
   
            array[j+1] = array[j];
        }
        array[j+1] = temp1;
    }
}

原理：

  • 初始化：从数组的第二个元素开始迭代，因为单个元素默认是已排序的。
  • 选择未排序的元素：array[i]是需要被插入到已排序子数组中的元素。
  • 寻找插入位置：内部循环用于对已排序的部分进行扫描，检查当前 array[j] 是否小于 temp1。如果是，这意味着 temp1 应该被插入到 array[j] 的后面。
  • 插入元素：当内部循环结束时，我们找到了 temp1 的正确位置，这个位置是 j + 1。

2. 选择排序

升序：

public static void main(String[] args) throws ParseException {
   
    int[] array = {
   14, 98, 36, 80, 28, 99, 55, 32};
    for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
   
        final int MAX_POS = array.length - 1 - i;
        int MAX_VAL_POS = 0;
        for (int j = 1; j <= MAX_POS; j++) {
   
            if (array[j] > array[MAX_VAL_POS]) {
   
                MAX_VAL_POS = j;
            }
        }
        if (MAX_VAL_POS != MAX_POS) {
   
            int temp = array[MAX_VAL_POS];
            array[MAX_VAL_POS] = array[MAX_POS];
            array[MAX_POS] = temp;
        }
    }
}

降序：

public static void main(String [] args) {
   
    int[] array = {
   14, 98, 36, 80, 28, 99, 55, 32};
    for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
   
        final int MIN_POS = array.length - 1 - i;
        int MIN_VAL_POS = 0;
        for (int j = 1; j <= MIN_POS; j++) {
   
            if (array[j] < array[MIN_VAL_POS]) {
   
                MIN_VAL_POS = j;
            }
        }
        if (MIN_VAL_POS != MIN_POS) {
   
            int temp = array[MIN_VAL_POS];
            array[MIN_VAL_POS] = array[MIN_POS];
            array[MIN_POS] = temp;
        }
    }
}

原理：

  • 外部循环从数组的第一个元素开始，一直迭代到倒数第二个元素。
  • 初始化最小位置：在每一次外部迭代开始时，都定义一个常量 MIN_POS，表示当前未排序部分的最后一个位置。
  • 查找最小值位置：内部的for循环用于在未排序部分查找最小元素。
  • 一旦内部循环完成，我们检查 MIN_VAL_POS 是否等于 MIN_POS。如果它们不相等，说明找到了一个更小的元素，需要将这个元素与未排序部分的第一个元素进行交换，以确保最小元素放在已排序部分的末尾。

3. 冒泡排序

升序：

public static void main(String[] args) {
   
    int[] array = {
   14, 98, 36, 80, 28, 99, 55, 32};
    int n = array.length;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
   
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
   
            if (array[j] > array[j + 1]) {
   
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

降序：

public static void main(String[] args)
{
    int[] array = {14,98,36,80,28,99,55,32};
    for(int i = 0 ; i < array.length-1 ; i++)
    {
        for(int j = 0 ; j < array.length-1-i  ; j++)
        {
            if(array[j] < array[j+1])
            {
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

原理：

  • 外部循环：控制了遍历的轮数
  • 内部循环：内部的for循环用于比较相邻的元素并且交换他们的位置，每一轮都会将未排序部分的最大元素移动到正确的位置。

4.桶排排序(此处介绍一种特殊的桶排排序——基数排序)

升序：

int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
   
    if(array[i] > max)
        max = array[i];
}
int size = 1;
while((max/=10)>=1)
    size++;
//记录某数位值的数量（一维）
int [] ixs = new int [10];
//统计对应数位值的元素（二维）
int [][] vals = new int [10][array.length];
//从低位到高位：
for (int i = 0; i < size; i++) {
   
    //1.按数位值提取 计算数位值数量并存放在一维数组中 并将元素存放在二维数组中
    for (int k = 0; k < array.length; k++) {
   
        int t = (array[k]/(int)Math.pow(10,i))%10;
        vals[t][ixs[t]++] = array[k];
    }
    //2.将二维数组中的元素按数位值放回array 两层循环（放回的循环方向决定了升降序）
    for (int m = 0 , n = 0; m < ixs.length; m++) {
   
        for (int j = 0; j < ixs[m]; j++) {
   
            array[n++] = vals[m][j];
        }
    }
    //3.ixs数组的清零
    for (int j = 0; j < ixs.length; j++) {
   
        ixs[j] = 0;
    }
}

降序：

int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
   
    if(array[i] > max)
        max = array[i];
}
int size = 1;
while((max/=10)>=1)
    size++;
//记录某数位值的数量（一维）
int [] ixs = new int [10];
//统计对应数位值的元素（二维）
int [][] vals = new int [10][array.length];
//从低位到高位：
for (int i = 0; i < size; i++) {
   
    //1.按数位值提取 计算数位值数量并存放在一维数组中 并将元素存放在二维数组中
    for (int k = 0; k < array.length; k++) {
   
        int t = (array[k]/(int)Math.pow(10,i))%10;
        vals[t][ixs[t]++] = array[k];
    }
    //2.将二维数组中的元素按数位值放回array 两层循环（放回的循环方向决定了升降序）
    for (int m = 0 , n = array.length; m < ixs.length; m++) {
   
        for (int j = 0; j < ixs[m]; j++) {
   
            array[--n] = vals[m][j];
        }
    }
    //3.ixs数组的清零
    for (int j = 0; j < ixs.length; j++) {
   
        ixs[j] = 0;
    }
}

原理：

1. 分布元素到桶中：根据元素的特定属性将它们分配到不同的桶中。
2. 单独排序每个桶
3. 合并桶：将每个桶中已排序的元素合并成一个单一的、有序的数组。

基数排序原理：
假设随机生成的数组 array 如下所示：
int[] array = {170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66};

1.找出最大值，确定最大值的数位
最大值为`802`，因此，最大位数为`3`(802是一个三位数)
    int size=1;
    while((max/=10)>=1) size++;
2.从低位到高位进行排序(分桶并对桶单独排序)
第一轮排序 - 个位数
    分配：根据个位数，将每个元素分配到相应的桶中。例如，170（个位是 0）会去到桶 0，45（个位是 5）会去到桶 5。

    分配后的桶内容可能如下：

    桶 0：170, 90
    桶 1：无
    桶 2：802, 2
    桶 3：无
    桶 4：24
    桶 5：45, 75
    桶 6：66
    桶 7：无
    桶 8：无
    桶 9：无
    收集：按照桶的顺序收集元素，得到新的数组。新数组是：170, 90, 802, 2, 24, 45, 75, 66。

第二轮排序 - 十位数
    分配：现在基于十位数进行分配。例如，802（十位是 0）会去到桶 0，75（十位是 7）会去到桶 7。

    分配后的桶内容可能如下：

    桶 0：802, 2
    桶 1：无
    桶 2：24
    桶 3：无
    桶 4：45
    桶 5：无
    桶 6：66
    桶 7：75
    桶 8：无
    桶 9：90, 170
    收集：收集元素，新数组是：802, 2, 24, 45, 66, 75, 90, 170。

第三轮排序 - 百位数
    分配：最后，根据百位数分配。例如，802（百位是 8）会去到桶 8，24（没有百位，视为 0）会去到桶 0。

    分配后的桶内容可能如下：

    桶 0：2, 24, 45, 66, 75, 90, 170
    桶 1：无
    桶 2：无
    桶 3：无
    桶 4：无
    桶 5：无
    桶 6：无
    桶 7：无
    桶 8：802
    桶 9：无
    收集：最终收集元素，得到排序后的数组：2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802。

5.计数排序

升序：

//找出最大值和最小值 并求出最大数组长度构建数组
for (int j = 1; j < num; j++) {
   
    if (array[j] > max)
        max = array[j];
    if (array[j] < min)
        min = array[j];
}
//找出数组元素与数组下标的关系并对应
int[] tempArr = new int[max - min + 1];
for (int v : array) {
   
    tempArr[v - min]++;
}
//通过下标 得出某数组元素的重复个数（循环1）并按序输出（循环2）
System.out.print("[");
for (int m = 0; m < tempArr.length; m++)//控制升降序的地方
{
   
    for (int n = 0; n < tempArr[m]; n++) {
   
        System.out.print(min + m);
        if(m== tempArr.length-1&&n==tempArr[tempArr.length-1]-1)
            System.out.println("]");
        else
            System.out.print(",");
    }
}

降序：

//找出最大值和最小值 并求出最大数组长度构建数组
for (int j = 1; j < num; j++) {
   
    if (array[j] > max)
        max = array[j];
    if (array[j] < min)
        min = array[j];
}
//找出数组元素与数组下标的关系并对应
int[] tempArr = new int[max - min + 1];
for (int v : array) {
   
    tempArr[v - min]++;
}
//通过下标 得出某数组元素的重复个数（循环1）并按序输出（循环2）
System.out.print("[");
for (int m = tempArr.length-1;m>=0;m--)//控制升降序的地方
{
   
    for (int n = 0; n < tempArr[m]; n++) {
   
        System.out.print(min + m);
        if(m==0&&n==tempArr[tempArr.length-1]-1)
            System.out.println("]");
        else
            System.out.print(",");
    }
}

原理：

  • 找到最大值和最小值
  • 创建计数数组tempArr[max-min+1]，确保可以覆盖所有可能的值，每个索引对应输入数组中所有可能出现的整数值。
  • 计数：遍历原始数组，对每个元素出现的次数进行计数。
  • 输出排序结果：遍历tempArr数组，对于数组中的每个元素tempArr[m]，输出min+m这个值tempArr[m]次。

6.希尔排序

升序：

int size = num;
while((size/=2)>=2)
{
   
    for (int j = 0; j < array.length-size; j++)
    {
   
        if(array[j] > array[j+size])//控制升降序的地方 1
        {
   
            int temp2 = array[j];
            array[j] = array[j + size];
            array[j + size] = temp2;
        }
    }
}
//再进行排序
for(int m,k = 1; k < array.length ;k++)
{
   
    int temp3 = array[k];
    for(m = k-1 ; m>=0&&array[m]>temp3 ; m--)//控制升降序的地方 2
    {
   
        array[m+1] = array[m];
    }
    array[m+1] = temp3;
}

降序：

int size = num;
while((size/=2)>=2)
{
   
    for (int j = 0; j < array.length-size; j++)
    {
   
        if(array[j] < array[j+size])//控制升降序的地方 1
        {
   
            int temp2 = array[j];
            array[j] = array[j + size];
            array[j + size] = temp2;
        }
    }
}
//再进行排序
for(int m,k = 1; k < array.length ;k++)
{
   
    int temp3 = array[k];
    for(m = k-1 ; m>=0&&array[m]<temp3 ; m--)//控制升降序的地方 2
    {
   
        array[m+1] = array[m];
    }
    array[m+1] = temp3;
}

原理:

  • 核心思想是使数组中任意间隔为h的元素都是有序的
  • 希尔排序的间隔序列，代码通过一个while循环来控制排序的间隔size，间隔size是通过不断将数组长度除以2来获取的，直至这个间隔变成2以下。
     对于`size`的每一个值，代码通过一个 for 循环遍历数组。如果找到两个间隔为 size 的元素是逆序|升序的，则交换这两个元素。
 随着`size`的减小，数组会越来越趋近于完全排序。
  • 最终再进行一次插入排序。

7.快速排序

升序：

public class QuickSort {
   
    public Random rand;

    public void swap(int[] nums, int l, int r) {
   
        int temp = nums[l];
        nums[l] = nums[r];
        nums[r] = temp;
    }

    public void pivot(int[] nums, int l, int r) {
   
        /**
         * 归并终止条件
         */
        if (l >= r) {
   
            return;
        }
        /**
         * 下标范围[l,r]
         */
        int mid = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
        swap(nums, l, mid);

        int
                x = nums[l],
                i = l + 1,
                j = r;
        /**
         * 左边找到比x大的数字，i不动；右边找到比x小的数字，j不动，作值交换
         */
        while (i < j) {
   
            while (i < j && nums[i] < x) {
   
                i++;
            }
            while (i < j && nums[j] > x) {
   
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }

        /**
         * i,j重合了，x应该与哪个下标的值作交换？
         */
        if (nums[i] <= x) {
   
            swap(nums, l, i);
        } else {
   
            swap(nums, l, i - 1);
            i--;
        }
        /**
         * 对pivot(下标为i)的两侧进行递归排序
         */
        pivot(nums, l, i - 1);
        pivot(nums, i + 1, r);
    }

    public int[] quickSortArr(int[] nums) {
   
        /**
         * 在对排序进行包装的同时实现Random类
         */
        rand = new Random(System.currentTimeMillis());
        pivot(nums, 0, nums.length - 1);
        return nums;
    }
}

降序：

public class QuickSort {
   
    public Random rand;

    public void swap(int[] nums, int l, int r) {
   
        int temp = nums[l];
        nums[l] = nums[r];
        nums[r] = temp;
    }

    public void pivot(int[] nums, int l, int r) {
   
        if (l >= r) {
   
            return;
        }

        int mid = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
        swap(nums, l, mid);

        int x = nums[l],
            i = l + 1,
            j = r;

        while (i < j) {
   
            // 修改为找到比x小的数字停止，以便进行降序排列
            while (i < j && nums[i] > x) {
   
                i++;
            }
            // 修改为找到比x大的数字停止，以便进行降序排列
            while (i < j && nums[j] < x) {
   
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }

        if (nums[i] >= x) {
    // 修改条件以确保降序排列
            swap(nums, l, i);
        } else {
   
            swap(nums, l, i - 1);
            i--;
        }

        pivot(nums, l, i - 1);
        pivot(nums, i + 1, r);
    }

    public int[] quickSortArr(int[] nums) {
   
        rand = new Random(System.currentTimeMillis());
        pivot(nums, 0, nums.length - 1);
        return nums;
    }
}

原理：

  • 选择基准：可以随机选取一个元素作为基准
  • 分区：重新排列数组，使所有小于基准的元素都移动到基准的左边，而所有大于基准的元素都移动到基准的右边。

  • 递归排序子数组：递归地将上述过程应用于基准左侧和右侧地子数组

    8.归并排序

    升序：

    public static void mergeSort(int[] nums){
     
  mergeSort(nums,0,nums.length-1);
}
public static void mergeSort(int[] nums,int start,int end){
     
  if(start < end){
     
      int mid = start + (end-start)/2;
      mergeSort(nums,start,mid);
      mergeSort(nums,mid+1,end);
      merge(nums,start,mid,end);
  }
}
private static void merge(int[] nums,int start,int mid,int end){
     
  int
          p1 = start,
          p2 = mid+1,
          count = 0;

  int[] temp = new int[end-start+1];
  while(p1<=mid && p2<=end){
     
      if(nums[p1] < nums[p2]){
     
          temp[count] = nums[p1];
          p1++;
      }else{
     
          temp[count] = nums[p2];
          p2++;
      }
      count++;
  }
  while(p1<=mid){
     
      temp[count++] = nums[p1++];
  }
  while(p2<=end){
     
      temp[count++] = nums[p2++];
  }
  for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
     
      nums[i+start] = temp[i];
  }
}

    降序：
    ```java
    public static void mergeSort(int[] nums){
    mergeSort(nums,0,nums.length-1);
    }
    public static void mergeSort(int[] nums, int start, int end) {
    if (start < end) { 

      int mid = start + (end - start) / 2;
  mergeSort(nums, start, mid);
  mergeSort(nums, mid + 1, end);
  merge(nums, start, mid, end);

    }
    }

private static void merge(int[] nums, int start, int mid, int end) {
int p1 = start, p2 = mid + 1, count = 0;
int[] temp = new int[end - start + 1];

while (p1 <= mid && p2 <= end) {
    if (nums[p1] > nums[p2]) { // 修改比较逻辑，以降序排列
        temp[count] = nums[p1];
        p1++;
    } else {
        temp[count] = nums[p2];
        p2++;
    }
    count++;
}

while (p1 <= mid) {
    temp[count++] = nums[p1++];
}

while (p2 <= end) {
    temp[count++] = nums[p2++];
}

for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
    nums[i + start] = temp[i];
}

}
```
原理：

  • 将数组从中间分割成两个子数组，继续递归地将这些子数组分割，直至每个子数组只包含一个元素。
  • 逐步合并这些子数组。

排序算法的时间复杂度分析

  1. 插入排序（Insertion Sort）

    • 最好情况时间复杂度：O(n)
    • 平均情况时间复杂度：O(n²)
    • 最坏情况时间复杂度：O(n²)
    • 空间复杂度：O(1)

  2. 选择排序（Selection Sort）

    • 最好情况时间复杂度：O(n²)
    • 平均情况时间复杂度：O(n²)
    • 最坏情况时间复杂度：O(n²)
    • 空间复杂度：O(1)

  3. 冒泡排序（Bubble Sort）

    • 最好情况时间复杂度：O(n)
    • 平均情况时间复杂度：O(n²)
    • 最坏情况时间复杂度：O(n²)
    • 空间复杂度：O(1)

  4. 桶排序（Bucket Sort）

    • 最好情况时间复杂度：O(n+k)
    • 平均情况时间复杂度：O(n+k)
    • 最坏情况时间复杂度：O(n²)
    • 空间复杂度：O(n+k)

  5. 计数排序（Counting Sort）

    • 最好情况时间复杂度：O(n+k)
    • 平均情况时间复杂度：O(n+k)
    • 最坏情况时间复杂度：O(n+k)
    • 空间复杂度：O(k)

  6. 希尔排序（Shell Sort）

    • 最好情况时间复杂度：取决于间隔序列
    • 平均情况时间复杂度：取决于间隔序列，一般认为是O(nlogn)
    • 最坏情况时间复杂度：取决于间隔序列
    • 空间复杂度：O(1)

  7. 快速排序（Quick Sort）

    • 最好情况时间复杂度：O(nlogn)
    • 平均情况时间复杂度：O(nlogn)
    • 最坏情况时间复杂度：O(n²)
    • 空间复杂度：取决于实现方式，一般为O(logn)（递归实现时）

  8. 归并排序（Merge Sort）

    • 最好情况时间复杂度：O(nlogn)
    • 平均情况时间复杂度：O(nlogn)
    • 最坏情况时间复杂度：O(nlogn)
    • 空间复杂度：O(n)
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