并查集算法

简介: 并查集算法

简介:

并查集是树的一种数据结构,用于处理多组不相交际集合之间的间接关系。集是单元素构成的集合,查是查找两两集合是否有关系,并就是把有联系的集合合并。如擒贼先擒王,把最终的boss找出来。

例题详细介绍:

题目:

今天是伊格纳修斯的生日。他邀请了很多朋友。现在是晚餐时间。伊格纳修斯想知道他至少需要多少张桌子。你必须注意到并非所有的朋友都相互认识,所有的朋友都不想和陌生人呆在一起。

这个问题的一个重要规则是,如果我告诉你A知道B,B知道C,那意味着A,B,C彼此了解,所以他们可以留在一个表中。

例如:如果我告诉你A知道B,B知道C,D知道E,所以A,B,C可以留在一个表中,D,E必须留在另一个表中。所以Ignatius至少需要2张桌子。

输入

输入以整数T(1 <= T <= 25)开始,表示测试用例的数量。然后是T测试案例。每个测试用例以两个整数N和M开始(1 <= N,M <= 1000)。 N表示朋友的数量,朋友从1到N标记。然后M行跟随。每一行由两个整数A和B(A!= B)组成,这意味着朋友A和朋友B彼此了解。两个案例之间会有一个空白行。

产量

对于每个测试用例,只输出Ignatius至少需要多少个表。不要打印任何空白。

Sample Input

2
5 3
1 2
2 3
4 5

5 1
2 5

Sample Output

2
4

题意:就是如果有联系的人可以坐一张桌子上,如果没有联系就单独一个人坐,一共需要多少张桌子。具体算法代码介绍:

#include<stdio.h>
int f[51001]={0},n,m;
void init()//初始化表示刚开始自己一个人坐一张桌子,互不影响
{
  int i;
  for(i=1;i<=n;i++)
    f[i]=i;
  return;
} 
int getf(int v)//这个是找有关系的人,不停去找,直到找到最初始有关系的人,既擒贼先擒王
{
  if(f[v]==v)
    return v;
  else
  {
    f[v]=getf(f[v]);//递归去寻找,压缩路径
    return f[v];
  }
}
void merge(int v,int u)
{
  int t1,t2;
  t1=getf(v);
  t2=getf(u);//t1,t2分别表示v,u的最终有关系的人
  if(t1!=t2)
    f[t2]=t1;//判断两人是否有关系,既并于一个集合
  return;
}
int main()
{
  int i,x,y,sum;
  int cas=1;
  int N;
  scanf("%d",&N);
  while(N--)
  {
    sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(i=1;i<=m;i++)
    {//合并有关系的人
      scanf("%d%d",&x,&y);
      merge(x,y);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)//最后扫描一共需要多少桌
    {
      if(f[i]==i)
        sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
  }
  return 0;
}


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