Heavy Transportation(Dijkstra算法)

简介: Heavy Transportation(Dijkstra算法)

题目:

Hugo Heavy很高兴。在Cargolifter项目破裂后,他现在可以扩展业务。但他需要一个聪明的人告诉他,他的客户是否真的有办法将他的巨型钢制起重机建造到需要所有街道都能承受重量的地方。 幸运的是,他已经有了所有街道和桥梁以及所有允许重量的城市规划。不幸的是,他不知道如何找到最大重量能力,以告诉他的客户起重机有多重。但你肯定知道。

问题

你将获得城市的计划,由街道(具有重量限制)描述的交叉点之间的编号从1到n。你的任务是找到从1号(Hugo的地方)到n号(客户的地方)可以运输的最大重量。您可以假设至少有一条路径。所有街道都可以双向旅行。

输入:

第一行包含场景数量(城市规划)。对于每个城市,街道交叉口的数量n(1 <= n <= 1000)和街道的数量m在第一行给出。以下m行包含指定街道开始和结束交叉的整数三元组和允许的最大权重,它是正数且不大于1000000.每对交叉点之间最多只有一条街道。

输出:

每个方案的输出都以包含“Scenario #i:”的行开头,其中i是从1开始的方案编号。然后打印一行,其中包含Hugo可以传输给客户的最大允许重量。使用空行终止方案的输出。

样例输入

1

3 3

1 2 3

1 3 4

2 3 5

样例输出:

Scenario #1:

4

解题思路:

用Dijkstra算法,找1~n路径中最大路线,输入路线中的最大值。做法:判断dis[v]与dis[u]和e[u][v]的大小,如果dis[v]比dis[u]和e[u][v]大就重新赋值dis[u],否则dis[u]的值不变。

程序代码:

#include<stdio.h>
int e[1010][1010];
int main()
{
  int N,cas=1;
  scanf("%d",&N);
  while(N--)
  {
    int dis[1010],book[1010]={0},i,j,n,m,t1,t2,t3,v,u,max;
    int inf=-99999999;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
      {
        if(i==j)  e[i][j]=0;
        else    e[i][j]=inf;
      }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
      e[t1][t2]=t3;
      e[t2][t1]=t3;
    } 
    for(i=1;i<=n;i++) 
      dis[i]=e[1][i];
    for(i=1;i<=n;i++)
      book[i]=0;
    book[1]=1;
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
      max=inf;
      for(j=1;j<=n;j++)
      {
        if(book[j]==0&&dis[j]>max)
        {
          max=dis[j];
          u=j;
        }
      }
      book[u]=1;
      for(v=1;v<=n;v++)
      {
        if(e[u][v]>inf)
        {
          if(dis[u]>dis[v]&&dis[v]<e[u][v])
          {
            if(dis[u]<e[u][v])
              dis[v]=dis[u];
            else
              dis[v]=e[u][v];
          }
        }
      }
    }
    printf("Scenario #%d:\n",cas++);
    printf("%d\n",dis[n]);
    printf("\n"); 
  }
  return 0;
}
/*
2
4 4
1 2 5
2 3 6
1 4 4
3 4 3
*/



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