题目：输入一组数字（可能包含重复数字），输出其所有的排列方式。
题目分析：
典型的全排列问题，且本题并未要求字典序。可以通过多种办法解决。一、递归解决（利用栈）二、直接调用stl函数解决（stl nb！）
题目解法：
一、递归解决
核心思想及具体分析：
本次实验考察的是递归实现全排列算法。首先对于递归实现全排列有两个思路，一个是通过交换各个位数去实现，一个是通过放置的思想去实现。两者的区别在于通过各个位的放置去实现需要用到两个嵌套的for循环，时间复杂度较高。但是仅仅通过swap的方法去实现完成的结果不是按照字典序排列，本题并没有要求字典序排列所以选用复杂度更低的方法1.
其核心思想在于通过递归去对第一位、第二位、第三位。。。。的各个位进行元素数值确认，位数有多少递归调用就有多深，在每一位的元素确认上采用for循环一位位对元素进行交换就可以，例如1234，第一层递归针对第一位数，采用for循环第一次将1-1交换然后进入下一层递归确认第二位数，递归调用后，再次swap交换回来用来下一次的for循环调换1-2.。。。之后是1-3、1-4等等，且在每次交换后调用更深层递归去确认第二位第三位。。。且每一位的确认方法同样是for循环。
当然本题选用递归算法的原因也是在于每次确认每一位的时候方法都是for循环是一样的步骤，方法类似，故选用递归算法去重复处理。
易错点：
- count计数并没有放在static里面，这个后果是使得每次递归后其对应的count值是不同的，而我们的要求是记录已经完成的位数，故每层递归的count应该是一个地址空间的变量，故要static。
- 对于，的问题，选用的应该是先输出数再判断是要输出，还是endl，如此只需要一个if语句，若选择先判断输出，再输出数，那么需要一个if去判断是否输出，再在结束时还要判断一次是否到结束是否输出endl
- 对于gpos（已经完成的位数或正在确认的位值）在调用递归时需要加1，此时有gpos++和gpos+1两种方法，此时应该用gpos+1，因为使用前者会导致下面swap交换时的gpos本身发生变化使得程序出错
代码如下：
#include<iostream> using namespace std; void full_permutations(int a[], int k, int gpos) { // k表示共有多少数需要排列, gpos表示已经完成的位数 static int count = 0; // 将 count 声明为静态变量，以保持其值在递归调用之间的一致性 if (count == k) { for (int j = 0; j < k; j++) { cout << a[j]; if(j!=k-1) cout<<','; } cout<<endl; } else { for (int i = gpos; i < k; i++) { swap(a[gpos], a[i]); count++; full_permutations(a, k, gpos + 1); // 递归调用时，将 gpos+1 传递给下一层 swap(a[i], a[gpos]); count--; } } } int main() { cout << "Input" << endl; int t = 0, k = 0; int a[21]; cin >> t; a[k++] = t; while (t != 0) { cin >> t; a[k++] = t; } k--; cout<<"Output"<<endl; full_permutations(a, k, 0); cout<<"end"<<endl; return 0; }
二、STL 函数解决
核心思想分析：
直接调用next_permutation()函数。该函数能够将放入的参数输出其下一个全排列数（从小到大）。并且该函数的返回值为bool，即如果不存在下一个变大的全排列时，返回false否则返回true。注意！该函数内部放置的参数应该是一个迭代器类似于nums.end()（nums是一个vector类型）
代码如下：
class Solution { public: vector<vector<int>> permutation(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> res; sort(nums.begin(), nums.end()); do { res.push_back(nums); }while (next_permutation(nums.begin(), nums.end())); return res; } };
