1237：求排列的逆序数
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【题目描述】
在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。
对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，满足j<k,且ij>ik，那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。
一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n−1)2，对应的排列就是n,(n−1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。
现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。
【输入】
第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n≤100000)。
第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。
【输出】
输出该排列的逆序数。
【输入样例】
6
2 6 3 4 5 1
【输出样例】
8
1. #include <stdio.h> 2. #include <iostream> 3. #define N 100002 4. using namespace std; 5. int a[N],b[N],ans=0; 6. void merge_sort(long long lf,long long rt){ 7. long long i,j,mid,k; 8. if(lf==rt)return; 9. mid=(lf+rt)/2; 10. merge_sort(lf,mid); 11. merge_sort(mid+1,rt); 12. i=lf;j=mid+1;k=lf; 13. while(i<=mid&&j<=rt){ 14. if(a[i]>a[j]){ 15. ans+=j-k; 16. b[k]=a[j];j++;k++; 17. } 18. else { 19. b[k]=a[i];i++;k++; 20. } 21. } 22. while(i<=mid){b[k]=a[i];i++;k++;} 23. while(j<=rt){b[k]=a[j];j++;k++;} 24. for(i=lf;i<=rt;i++)a[i]=b[i]; 25. } 26. int main(int argc, char *argv[]) 27. { 28. long long n,i; 29. scanf("%lld",&n); 30. for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]); 31. merge_sort(1,n); 32. printf("%lld\n",ans); 33. return 0; 34. }
