二叉树的搜索效率最高，但是大多数的数据库存储不适用二叉树，因为索引不止在内存里，还在磁盘上。一棵100万节点的平衡二叉树，树高20，依次查询可能访问20个数据块，从磁盘随机读一个数据块需要10ms左右的寻址时间，那么单独访问一行需要200ms时间，效率很低。为了让一个查询尽可能少得读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块，所以应该使用N叉树，N取决于数据块的大小。
InnoDB的索引模型
InnoDB里使用了B+树索引模型，所有的数据都是存储在B+树里的，每一个索引在InnoDB里对应一棵B+树。
假设有一个主键列为ID的表，表中有字段k，并且k上有索引。表中R1~R5的(ID,k)值分别为(100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5)和(600,6)，两棵树的示例示意图如下
根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。主键索引的叶子节点存的是整行数据，在InnoDB里，主键索引也被成为聚簇索引。非主键索引的叶子节点内容是主键的值，在InnoDB里，非主键索引也被成为二级索引。
根据上面的接口，思考一个问题：基于主键索引和普通索引的查询有什么区别？
- 主键查询方式，只需要搜索ID这棵B+树
- 普通索引查询方式，需要先搜索k索引树，得到ID的值后，再到ID索引树搜索一次，这个过程称为回表。
基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树，因此应该尽量使用主键查询。
索引维护
B+树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。如果插入新的行ID值为700，则只需要在R5的记录后面插入一个新记录。如果新插入得ID值为400，就需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。
更糟的情况是，如果R5所在的数据页已经满了，根据B+树的算法，需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过程，这个过程称为页分裂。在这种情况下，性能会受影响。而且页分裂操作还会影响数据页的利用率，原本放在一个页的数据，现在放到两个页中，整体空间利用率降低大约50%。
有分裂就有合并，当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低后，会做数据页合并。
基于上面索引维护的过程，来讨论一个案例。
哪些场景建表额时候应该使用自增主键，哪些场景不应该
1. 性能角度：
自增主键的插入模式中，插入新记录的时候可以不指定ID的值，系统会获得当前ID最大值+1作为下一条记录的ID值。这个模式正符合了之前提到的递增插入的场景，每插入一条新记录都是追加操作，都不涉及挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。
用有业务逻辑的字段做主键，往往不容易保证有序插入，写数据成本较高。
2.存储空间角度：
假设表里确实有一个唯一字段，比如字符串类型的身份证号，应该用身份证号做主键还是自增字段做主键呢？
由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值，如果用身份证号做主键，每个二级索引的叶子节点占用约20个字节。如果用整型做主键，只需要4个字节。显然主键的长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也越小。
综合性能和存储空间角度，自增主键往往是更合理的选择。
如果有些业务的场景需求如下：
- 只有一个索引
- 该索引必须为唯一索引
也就是典型的KV场景，由于没有其他索引，所以也不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题，这个时候就要优先考虑“尽量使用主键查询”原则，直接将这个索引设置为主键，避免查询的时候需要搜索两棵树。
